2021-2022學(xué)年湖南省多所學(xué)校高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知復(fù)數(shù)z=（3-4i）（2-i），則z的虛部為（　?。?/h2>

  A．2

  B．11

  C．-11

  D．-11i
  組卷：29引用：1難度：0.8

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• 2．某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為2000件，3000件．為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用等比例分層抽樣的方法從以上所有產(chǎn)品中抽取100件進(jìn)行檢驗(yàn)，則應(yīng)從甲種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取的產(chǎn)品數(shù)量為（　?。?/h2>

  A．20

  B．30

  C．40

  D．60
  組卷：41引用：4難度：0.8

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• 3．在直角坐標(biāo)系中水平放置的直角梯形OABC如圖所示．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（2

  2

  ，0），B（2

  2

  ，2），C（0，6）．在用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的它的直觀圖中，四邊形O'A'B'C'的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C． 5 + 2 2

  D． 6 + 2 2
  組卷：136引用：2難度：0.8

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• 4．已知單位向量

  a

  ，

  b

  滿足

  （

  a

  +

  b

  ）

  ?

  （

  a

  -

  2

  b

  ）

  =

  -

  4

  3

  ，則

  a

  ?

  b

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：168引用：3難度：0.9

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• 5．已知α，β是兩個(gè)不重合的平面，m,n是兩條不重合的直線，下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若α⊥β，m∥α，則m⊥β	B．若m⊥n,n⊥β，α⊥β，則m⊥α
  C．若m∥α，m∥β，則α∥β	D．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n
  組卷：38引用：2難度：0.6

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• 6．從裝有兩個(gè)紅球和三個(gè)黑球的口袋里任取兩個(gè)球，則互斥且不對(duì)立的兩個(gè)事件是（　?。?/h2>

  A．“都是紅球”與“都是黑球“

  B．“至少有一個(gè)紅球”與“恰好有一個(gè)黑球”

  C．“至少有一個(gè)紅球”與“至少有一個(gè)黑球”

  D．“都是紅球”與“至少有一個(gè)黑球”
  組卷：77引用：2難度：0.9

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• 7．一艘船航行到點(diǎn)A處時(shí)，測(cè)得燈塔C在其北偏東75°方向，如圖所示隨后該船以15海里/小時(shí)的速度，向東南方向航行2小時(shí)后到達(dá)點(diǎn)B，測(cè)得燈塔C在其北偏東30方向，此時(shí)船與燈塔C間的距離為（　?。?/h2>

  A． 10 2 海里

  B． 15 6 海里

  C． 10 6 海里

  D．30海里
  組卷：92引用：5難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．為普及抗疫知識(shí)、弘揚(yáng)抗疫精神，某校組織了防疫知識(shí)測(cè)試．測(cè)試共分為兩輪，每位參與測(cè)試的同學(xué)均須參加兩輪比賽，若其在兩輪比賽中的測(cè)試成績(jī)均合格，則視本次測(cè)試成績(jī)?yōu)楹细瘢?、乙兩名同學(xué)均參加了本次測(cè)試，已知在第一輪測(cè)試中，甲、乙測(cè)試成績(jī)合格的概率分別為

  3

  5

  ，

  3

  4

  ；在第二輪測(cè)試中，甲、乙測(cè)試成績(jī)合格的概率分別為

  2

  3

  ，

  2

  5

  ．甲、乙兩人在每輪測(cè)試中的成績(jī)是否合格互不影響．
  （1）甲、乙哪名同學(xué)在本次測(cè)試中成績(jī)合格的概率更大？
  （2）求甲、乙兩人中至少有一人的成績(jī)?cè)诒敬螠y(cè)試中合格的概率．
  組卷：135引用：5難度：0.8

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• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD⊥DC，AD⊥AB，CD=2AB=2AD，E為PD的中點(diǎn)．
  （1）證明：AE∥平面PBC；
  （2）若二面角P-BC-D的正切值為

  2

  ，求二面角B-AE-C的正弦值．
  組卷：170引用：4難度：0.5

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