2022-2023學(xué)年廣西桂林市陽朔中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/26 10:0:2
一、單選題(每題5分,共40分)
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1.直線x+y+5=0的傾斜角為( ?。?/h2>
組卷:49引用:5難度:0.7 -
2.在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,點(diǎn)P(1,2,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ?。?/h2>
組卷:43引用:2難度:0.9 -
3.拋物線y2=2x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為( ?。?/h2>
組卷:33引用:4難度:0.9 -
4.已知圓O1:x2+y2=1與圓O2:(x-3)2+(y+4)2=16,則兩圓的位置關(guān)系為( ?。?/h2>
組卷:35引用:3難度:0.7 -
5.若方程
表示的圖形是雙曲線,則m的取值范圍是( ?。?/h2>x2m-5+y2m+4=1組卷:55引用:3難度:0.7 -
6.已知雙曲線C:
(a>0,b>0)的一條漸近線為y=2x,則C的離心率為( ?。?/h2>x2a2-y2b2=1組卷:88引用:6難度:0.7 -
7.已知過點(diǎn)
的直線l與圓C:x2+(y-2)2=4交于A,B兩點(diǎn),則當(dāng)弦AB最短時(shí)直線l的方程為( ?。?/h2>P(12,1)組卷:120引用:3難度:0.7
四、解答題(第17題10分,其余各題12分,共70分)
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21.已知橢圓C:
=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1(-c,0)和F2(c,0),離心率是x2a2+y2b2,直線x=c被橢圓截得的弦長等于2.32
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線l:x+2y-2=0與橢圓相交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),求△OAB的面積.組卷:255引用:4難度:0.7 -
22.已知雙曲線C:
=1(a>0,b>0)的離心率為x2a2-y2b2,點(diǎn)A(6,4)在C上.62
(1)求雙曲線C的方程.
(2)設(shè)過點(diǎn)B(1,0)的直線l與雙曲線C交于D,E兩點(diǎn),問在x軸上是否存在定點(diǎn)P,使得為常數(shù)?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)以及該常數(shù)的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.PD?PE組卷:85引用:4難度:0.5