大綱版高二（上）高考題單元試卷：第8章 圓錐曲線方程（02）

一、選擇題（共16小題）

• 1．已知拋物線y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線經(jīng)過點（-1，1），則該拋物線焦點坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-1，0）

  B．（1，0）

  C．（0，-1）

  D．（0，1）
  組卷：5301引用：47難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=

  1

  4

  x²的準(zhǔn)線方程是（　?。?/h2>

  A．y=-1

  B．y=-2

  C．x=-1

  D．x=-2
  組卷：2542引用：44難度：0.9

  解析

• 3．拋物線x²+y=0的焦點位于（　?。?/h2>

  A．y軸的負(fù)半軸上	B．y軸的正半軸上
  C．x軸的負(fù)半軸上	D．x軸的正半軸上
  組卷：571引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知點A（-2，3）在拋物線C：y²=2px的準(zhǔn)線上，記C的焦點為F，則直線AF的斜率為（　?。?/h2>

  A．- 4 3

  B．-1

  C．- 3 4

  D．- 1 2
  組卷：2114引用：22難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁、F₂，P是C上的點，PF₂⊥F₁F₂，∠PF₁F₂=30°，則C的離心率為（　　）

  A． 6 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 3
  組卷：8076引用：97難度：0.9

  解析

• 6．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左焦點F，C與過原點的直線相交于A，B兩點，連結(jié)AF，BF，若|AB|=10，|AF|=6，

  cos

  ∠

  ABF

  =

  4

  5

  ，則C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 5 7

  C． 4 5

  D． 6 7
  組卷：3642引用：17難度：0.9

  解析

• 7．如圖F₁、F₂是橢圓C₁：

  x

  2

  4

  +y²=1與雙曲線C₂的公共焦點，A、B分別是C₁、C₂在第二、四象限的公共點，若四邊形AF₁BF₂為矩形，則C₂的離心率是（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C． 3 2

  D． 6 2
  組卷：4009引用：74難度：0.7

  解析

• 8．設(shè)直線l與拋物線y²=4x相交于A、B兩點，與圓（x-5）²+y²=r²（r＞0）相切于點M，且M為線段AB的中點，若這樣的直線l恰有4條，則r的取值范圍是（　　）

  A．（1，3）

  B．（1，4）

  C．（2，3）

  D．（2，4）
  組卷：5784引用：36難度：0.5

  解析

• 9．設(shè)F為拋物線C：y²=3x的焦點，過F且傾斜角為30°的直線交C于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，則△OAB的面積為（　?。?/h2>

  A． 3 3 4

  B． 9 3 8

  C． 63 32

  D． 9 4
  組卷：7531引用：42難度：0.7

  解析

• 10．已知拋物線C：y²=x的焦點為F，A（x₀，y₀）是C上一點，AF=|

  5

  4

  x₀|，則x₀=（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：701引用：21難度：0.7

  解析

三、解答題（共5小題）

• 29．已知A，B，C是橢圓W：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  =

  1

  上的三個點，O是坐標(biāo)原點．
  （Ⅰ）當(dāng)點B是W的右頂點，且四邊形OABC為菱形時，求此菱形的面積；
  （Ⅱ）當(dāng)點B不是W的頂點時，判斷四邊形OABC是否可能為菱形，并說明理由．
  組卷：2381引用：10難度：0.3

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• 30．已知拋物線C的頂點為原點，其焦點F（0，c）（c＞0）到直線l：x-y-2=0的距離為

  3

  2

  2

  ，設(shè)P為直線l上的點，過點P作拋物線C的兩條切線PA，PB，其中A，B為切點．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）當(dāng)點P（x₀，y₀）為直線l上的定點時，求直線AB的方程；
  （3）當(dāng)點P在直線l上移動時，求|AF|?|BF|的最小值．
  組卷：2911引用：36難度：0.3

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