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人教B版（2019）必修第二冊《6.1.4 數(shù)乘向量》2020年同步練習卷（4）

發(fā)布：2024/11/29 12:0:2

一、選擇題（共5小題，每小題0分，滿分0分）

  • 1．下列各式計算正確的個數(shù)是（　　）
    ①（-7）?6
    a
    =-42
    a
    ；②
    a
    -2
    b
    +2（
    a
    +
    b
    ）=3
    a
    ；③
    a
    +
    b
    -（
    a
    +
    b
    ）=0．

    組卷：100引用：4難度：0.7

  • 2．向量
    a
    =2
    e
    ，
    b
    =-6
    e
    ，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

    組卷：254引用：9難度：0.8

  • 3．已知
    AB
    =
    a
    +5
    b
    ，
    BC
    =-2
    a
    +8
    b
    ，
    CD
    =3
    a
    -3
    b
    ，則（　?。?/h2>

    組卷：578引用：19難度：0.9

  • 4．設D為△ABC所在平面內一點且
    BC
    =
    3
    CD
    ，則（　?。?/h2>

    組卷：351引用：9難度：0.6

  • 5．已知
    e
    1
    ，
    e
    2
    是不共線向量，則下列各組向量中是共線向量的有（　　）
    ①
    a
    =5
    e
    1
    ，
    b
    =7
    e
    1
    ；②
    a
    =
    1
    2
    e
    1
    -
    1
    3
    e
    2
    ，
    b
    =3
    e
    1
    -2
    e
    2
    ；③
    a
    =
    e
    1
    +
    e
    2
    ，
    b
    =3
    e
    1
    -3
    e
    2
    ．

    組卷：35引用：1難度：0.8

二、填空題（共3小題，每小題0分，滿分0分）

  • 6．化簡：
    2
    5
    （
    a
    -
    b
    ）-
    1
    3
    （2
    a
    +4
    b
    ）+
    2
    15
    （2
    a
    +13
    b
    ）=
    ．

    組卷：35引用：2難度：0.8

六、解答題（共2小題，滿分0分）

  • 17．設兩個不共線的向量
    e
    1
    ，
    e
    2
    ，若向量
    a
    =2
    e
    1
    -3
    e
    2
    ，
    b
    =2
    e
    1
    +3
    e
    2
    ，向量
    c
    =2
    e
    1
    -9
    e
    2
    ，問是否存在這樣的實數(shù)λ，μ，使向量
    d
    =λ
    a
    +μ
    b
    與向量
    c
    共線？

    組卷：34引用：1難度：0.8

  • 18．已知△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ．對于平面ABC上任意一點O，動點P滿足
    OP
    =
    OA
    +λ
    a
    +λ
    b
    ，λ∈[0，+∞）．試問動點P的軌跡是否過某一個定點？說明理由．

    組卷：29引用：2難度：0.3
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