2022-2023學年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（每題4分，共48分）

• 1．在實數0.1010010001…，

  2

  7

  ，0，

  π

  2

  ，0.12，-1.414中，有理數的個數有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：447引用：8難度：0.8

  解析

• 2．使得

  b

  +

  3

  有意義的b的取值范圍是（　　）

  A．b≥-3

  B．b＞3

  C．b＞-3

  D．b≥3
  組卷：148引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．（3a）3=9a3	B．a?a5=a5
  C．a8÷a4=a2	D．（-a3）4=（a4）3
  組卷：24引用：2難度：0.7

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• 4．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC與△DEF關于原點O位似，OB=2OE，若△AOB的面積為4，則△OEF的面積為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 3 2

  C．1

  D． 1 2
  組卷：238引用：5難度：0.7

  解析

• 5．估計

  6

  +1的運算結果應在（　?。?/h2>

  A．1到2之間

  B．2到3之間

  C．3到4之間

  D．4到5之間
  組卷：102難度：0.7

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• 6．如圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了某市某天氣溫（℃）如何隨時間的變化而變化．下列從圖象中得到的信息正確的是（　　）

  A．當日6時的氣溫最低

  B．當日最高氣溫為26℃

  C．從6時至14時，氣溫隨時間的推移而上升

  D．從14時至24時，氣溫隨時間的推移而下降
  組卷：350引用：6難度：0.8

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• 7．下列命題中，是真命題的是（　　）

  A．對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形

  B．垂直于同一直線的兩條直線互相平行

  C．三角形的任意兩邊之和大于第三邊

  D．過一點有且只有一條直線與已知直線平行
  組卷：160難度：0.7

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• 8．某班級開展活動共花費2300元，但有4位同學因時間沖突缺席，若總費用由實際參加的同學平均分攤，則每人比原來多支付4元，設原來有x人參加活動，由題意可列方程（　?。?/h2>

  A． 2300 x + 4 = 2300 x + 4	B． 2300 x + 4 + 4 = 2300 x
  C． 2300 x = 2300 x - 4 + 4	D． 2300 x + 4 = 2300 x - 4
  組卷：801引用：6難度：0.6

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三、解答題（共86分）

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=

  3

  5

  x²+

  12

  5

  x-3交x軸于點A，點B（點A在點B的左側），交y軸于點C，連接AC，BC．P是第三象限內拋物線上一動點，過P作PE∥y軸交AC于點E，過E作EF∥BC交x軸于點F．
  （1）求△ABC的面積；
  （2）求PE+

  10

  10

  EF+FO的最大值及此時點P的坐標；
  （3）將拋物線y=

  3

  5

  x²+

  12

  5

  x-3平移，使得新拋物線的頂點為（2）中求得的點P，點Q為x軸下方的新拋物線上一點，R為x軸上一點，直接寫出所有使得以點A，C，Q，R為頂點的四邊形是平行四邊形的點R的坐標．
  
  組卷：510引用：2難度：0.2

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• 25．在△ABC和△AEF中，∠AFE=∠ABC=90°，∠AEF=∠ACB=30°，AE=

  1

  2

  AC，連接EC，點G是EC中點，將△AEF繞點A順時針旋轉．
  （1）如圖1，若E恰好在線段AC上，AB=2，連接FG，求FG的長度；
  （2）如圖2，若點F恰好落在射線CE上，連接BG，證明：GB=

  3

  2

  AB+GC；
  （3）如圖3，若AB=3，在△AEF旋轉過程中，當GB-

  1

  2

  GC最大時，直接寫出直線AB，AC，BG所圍成三角形的面積．
  
  組卷：1406引用：5難度：0.1

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