2021-2022學(xué)年河北省廊坊市安次區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（1-10小題每小題3分，11-16小題每小題3分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：390引用：4難度：0.9

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• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=x²的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=（x-2）2+1

  B．y=（x+2）2+1

  C．y=（x+2）2-1

  D．y=（x-2）2-1
  組卷：3395引用：51難度：0.7

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• 3．二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)滿足下表：

  x	…	-3	-2	-1	0	1	…
  y	…	-3	-2	-3	-6	-11	…

  則該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-3，-3）

  B．（-2，-2）

  C．（-1，-3）

  D．（0，-6）
  組卷：1868引用：94難度：0.9

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• 4．初三、三班同學(xué)在臨近畢業(yè)時(shí)，每一個(gè)同學(xué)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張以表示紀(jì)念，全班共送了1640張照片，如果設(shè)全班有x名學(xué)生，則根據(jù)題意，可列方程（　　）

  A．x（x+1）=1640	B．x（x-1）=1640
  C．2x（x+1）=1640	D．x（x-1）=2×1640
  組卷：334引用：2難度：0.7

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• 5．數(shù)學(xué)課上，老師講解配方法解一元二次方程時(shí)，讓嘉琪在黑板上用配方法解方程，嘉琪在黑板上的書(shū)寫(xiě)過(guò)程如下：
  2x²+4x-1=0
  解：由于2≠0，可將方程2x²+4x-1=0變形為：
  x²+2x=

  1

  2

  ，第一步
  x²+2x+1=

  1

  2

  +1，第二步
  （x+1）²=

  1

  2

  ，第三步
  x=±

  2

  -

  2

  2

  ．第四步
  這位同學(xué)第一次出錯(cuò)的步驟是（　?。?/h2>

  A．第一步

  B．第二步

  C．第三步

  D．第四步
  組卷：22引用：1難度：0.7

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• 6．對(duì)于二次函數(shù)y=4（x+1）（x-3）下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象開(kāi)口向下

  B．與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）和（-3，0）

  C．x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小

  D．圖象的對(duì)稱軸是直線x=-1
  組卷：1244引用：9難度：0.7

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• 7．已知二次函數(shù)y=ax²+c與y=cx²+a.若要使這兩個(gè)函數(shù)圖象的形狀相同，下列給出的4組a和c的取值：①a=2，c=2；②a=2，c=-2；③a=±2，c=2；④a=±2，c=3．則符合要求的是（　?。?/h2>

  A．只有①②

  B．①②④

  C．③④

  D．①②③
  組卷：12引用：1難度：0.9

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• 8．常數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．無(wú)實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法確定
  組卷：388引用：7難度：0.9

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三、解答題（本題有6小題，共68分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．如圖，一小球M（看作一個(gè)點(diǎn)）從斜坡OA上的O點(diǎn)處拋出，球的拋出路線是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，斜坡可以用一次函數(shù)y=

  1

  2

  x刻畫(huà)、若小球到達(dá)的最高的點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8），解答下列問(wèn)題：
  （1）求拋物線的表達(dá)式：
  （2）小球落點(diǎn)為A，求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （3）在斜坡OA上的B點(diǎn)有一棵樹(shù)（樹(shù)高看成線段且垂直于x軸），B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，樹(shù)高為4，小球M能否飛過(guò)這棵樹(shù)？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由；
  （4）若過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，交斜坡于點(diǎn)N，則線段MN的最大值為

  ．（直接寫(xiě)出答案）
  組卷：46引用：1難度：0.5

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• 26．如圖：已知點(diǎn)A（1，2），拋物線L：y=2（x-t）（x+t-4）（t為常數(shù)）的頂點(diǎn)為P，且與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）若拋物線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，求L的解析式，并直接寫(xiě)出此時(shí)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．
  （2）設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為y_p，求y_p與t的關(guān)系式，當(dāng)y_p取最大值時(shí)拋物線L上有兩點(diǎn)（x₁，y₁）、（x₂，y₂）當(dāng)x₁＞x₂＞3時(shí)．y₁

  y₂（填“＞、=、＜”）
  （3）設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y_c，當(dāng)y_c取得最大值時(shí)：
  ①求P、C兩點(diǎn)間的距離．
  ②關(guān)于x的一元二次方程2（x-t）（x+t-4）=8的解為

  ．（直接寫(xiě)出答案）
  組卷：22引用：1難度：0.4

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