2023年湖北省襄陽市六校聯(lián)考中考數(shù)學模擬試卷

一、選擇題(本大題共10小題,共30.0分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)

• 1．在實數(shù)

  -

  2

  ，

  3

  ，

  0

  ，-π中，最小的數(shù)是（　　）

  A． 3

  B．0

  C．-π

  D．-2
  組卷：180引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列四個幾何體中，左視圖為圓的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2318引用：105難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中，計算結(jié)果為m⁸的是（　?。?/h2>

  A．m2?m4

  B．m4+m4

  C．m16÷m2

  D．（m2）4
  組卷：670引用：8難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1=60°，則∠2的度數(shù)是（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：751引用：9難度：0.7

  解析

• 5．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：23引用：1難度：0.5

  解析

• 6．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．擲一枚硬幣，正面朝上這一事件是隨機事件

  B．天氣預報說明天的降水概率是80%，則明天一定會下雨

  C．在單詞mathematics（數(shù)學）中任意選擇一個字母“a”的概率為 2 11

  D．任意畫一個五邊形，其內(nèi)角和是540°這一事件是必然事件
  組卷：49引用：3難度：0.7

  解析

• 7．某中學組織初三學生籃球比賽，以班為單位，每兩班之間都比賽一場，計劃安排15場比賽，則共有多少個班級參賽？（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：3547引用：40難度：0.7

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• 8．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學的重要著作之一，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架，其中記載的一道“折竹”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，問折者高幾何？”其大意是：一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3尺，試問折斷處離地面多高？若設(shè)折斷處離地面x尺，則下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 x + 1 = 1 10 - x	B． 1 3 （ 10 - x ） = 7 10
  C．x2+32=（10-x）2	D．x2+72=（10-x）2
  組卷：819引用：10難度：0.6

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三、解答題(本大題共9小題,共73.0分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

• 24．一次小組合作探究課上，老師將兩個正方形按如圖1所示的位置擺放（點E，A，D在同一條直線上）．
  （1）證明推斷
  將正方形AEFG繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置．
  ①求證：BE=DG；②推斷：BE與DG的位置關(guān)系為

  ；
  （2）類比探究
  將（1）中的正方形分別改寫成矩形AEFG和矩形ABCD，將矩形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖3），且

  AE

  AG

  =

  AB

  AD

  =

  a

  b

  ．探究BE與DG的數(shù)量關(guān)系（用含a,b的式子表示），并寫出探究過程．
  （3）拓展運用
  如圖4，在（2）的條件下，當

  AE

  AG

  =

  AB

  AD

  =

  2

  3

  ，AE=4，AB=8，連接DE，BG．小組發(fā)現(xiàn)：在旋轉(zhuǎn)過程中，DE²+BG²的值是定值，請求出這個定值．
  
  組卷：203引用：2難度：0.3

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax²-2x+c與直線y=kx+b都經(jīng)過
  A（0，-3）、B（3，0）兩點，該拋物線的頂點為C．
  （1）求此拋物線和直線AB的解析式；
  （2）設(shè)直線AB與該拋物線的對稱軸交于點E，在射線EB上是否存在一點M，過點M作x軸的垂線交拋物線于點N，使點M、N、C、E是平行四邊形的四個頂點？若存在，試求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
     （3）設(shè)點P是直線AB下方拋物線上的一動點，當△PAB面積最大時，試求出點P的坐標，并求出△PAB面積的最大值．
  組卷：508引用：2難度：0.2

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