2022年浙江省杭州市臨安中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。

• 1．若全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，6}，B={2，3，4}，則A∩?_UB=（　?。?/h2>

  A．{3}

  B．{1，6}

  C．{5，6}

  D．{1，3}
  組卷：3847引用：21難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)a∈R，則“a＞1”是“a²＞a”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：7706引用：112難度：0.7

  解析

• 3．雙曲線

  y

  2

  4

  -

  x

  2

  3

  =1的漸近線方程為（　　）

  A．y=± 2 3 3 x

  B．y=± 3 2 x

  C．y= ± 4 3 x

  D．y=± 3 4 x
  組卷：37引用：4難度：0.9

  解析

• 4．若x,y滿足約束條件

  x + y ≥ 4 ，

  x - y ≤ 2 ，

  y ≤ 3 ，

  則z=3x+y的最小值為（　?。?/h2>

  A．18

  B．10

  C．6

  D．4
  組卷：1365引用：9難度：0.7

  解析

• 5．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：cm³）是（　　）

  A． 32 3

  B． 28 3

  C． 26 3

  D． 16 3
  組卷：97引用：2難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=

  ln

  |

  x

  |

  x

  2

  +

  2

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4157引用：18難度：0.8

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)N為正方形ABCD的中心，△ECD為正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是線段ED的中點(diǎn)，則（　?。?/h2>

  A．BM=EN，且直線BM，EN是相交直線

  B．BM≠EN，且直線BM，EN是相交直線

  C．BM=EN，且直線BM，EN是異面直線

  D．BM≠EN，且直線BM，EN是異面直線
  組卷：6328引用：23難度：0.6

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三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．如圖，已知橢圓x²+4y²=4與拋物線x²=2py（p＞0），過橢圓下頂點(diǎn)M作直線l₁與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且滿足

  3

  MA

  =

  AB

  ，過點(diǎn)A作于直線l₁傾斜角互補(bǔ)的直線l₂交橢圓于E、F兩點(diǎn)．
  （1）證明：點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為定值，并求出該定值；
  （2）當(dāng)△BEF的面積最大時(shí)，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
  組卷：111引用：3難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x²+ax+lnx,a∈R．
  （Ⅰ）若函數(shù)f（x）存在兩個(gè)極值，
  （i）求a的取值范圍；
  （ii）證明：函數(shù)f（x）存在唯一零點(diǎn)．
  （Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)x₁，x₂，使f′（x₁）+f′（x₂）=0，且x₂＜x₁＜2x₂，求f（x₁）-f（x₂）取值范圍．
  組卷：396引用：4難度：0.2

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