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2022-2023學年江西省新八校高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）

發(fā)布：2024/7/27 8:0:9

一.選擇題：本題共11小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合
A
=
{
x
|
2
x
＞
1
4
}
，B={x|x²+x-2＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．（-2，1] B．（-2，1） C．[-2，2] D．（1，2）
組卷：3引用：1難度：0.7
解析
2．已知復數(shù)z滿足z（1-i）=2-i,其中i是虛數(shù)單位，則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：263引用：10難度：0.9
解析
3．已知命題p
：
sinx
=
2
2
是
x
=
2
kπ
+
π
4
（k∈Z）的必要不充分條件，命題q：?x₀＞0，
-
x
2
0
+
2
x
0
-
1
＞
0
的否定是：?x₀≤0，
-
x
2
0
+2x₀-1≤0，則下列命題是真命題的是（　?。?/h2>
A．（￢p）∧q B．p∧q C．（￢p）∧（￢q） D．p∧（￢q）
組卷：2引用：1難度：0.8
解析
4．已知點P（x,y）滿足不等式組
2
x
-
y
≥
0
x
+
y
-
2
≤
0
x
-
2
y
-
2
≤
0
，點Q（3，1），O為坐標原點，則
OP
?
OQ
的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
[
-
10
3
，
10
3
]
B．[
10
3
，6] C．
[
-
10
3
，
6
]
D．
[
-
8
3
，
10
3
]
組卷：0引用：1難度：0.7
解析
5．北京天壇寰丘壇的地面由石板鋪成，最中間的是圓形的天心石，圍繞天心石的是扇環(huán)形石板，從內(nèi)到外各圈的石板數(shù)成等差數(shù)列{a_n}，它的前n項和為S_n，且a₃=27，a₄+a₆=90，則S₂₀=（　?。?/h2>
A．2079 B．2059 C．2022 D．1890
組卷：1引用：1難度：0.7
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
6
）
-
1
2
，則下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．f（x）的最小正周期為2π
B．f（x）的圖象關(guān)于點
（
-
π
12
，
0
）
對稱
C．f（x）的最大值為1
D．f（x）的圖象關(guān)于直線
x
=
π
6
對稱
組卷：5引用：1難度：0.6
解析
7．為了研究某種藥物一段時間內(nèi)的療效Y和時間X的相關(guān)關(guān)系，得到的實驗數(shù)據(jù)如表，并由此計算得到回歸直線方程
?
y
=0.9x-0.5，后來工作人員不慎將下表中的實驗數(shù)據(jù)c丟失．

天數(shù)x/天 3 4 5 6 7

繁殖個數(shù)/千個 2.5 3 4 4.5 c

則上表中丟失的實驗數(shù)據(jù)c的值為（　?。?/h2>
A．5 B．5.8 C．6 D．6.5
組卷：2引用：1難度：0.8
解析

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21．已知直線l、曲線C的參數(shù)方程分別為：
x
=
4
-
t
y
=
t
（t為參數(shù)）、曲線C：
x
=
1
+
cosα
y
=
sinα
（α為參數(shù)）．
（1）求直線l、曲線C的極坐標方程；
（2）射線θ=α與曲線C交于A、與直線l交于B，求
|
OA
|
|
OB
|
最大值．
組卷：0引用：1難度：0.5
解析

22．已知f（x）=|x|+2|x-1|．
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）＜4；
（2）證明對任意x∈R，存在a＞0，使得
f
（
x
）
＞
a
2
+
2
a
-
3
-
t
2
．
組卷：1引用：1難度：0.6
解析

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天數(shù)x/天	3	4	5	6	7
繁殖個數(shù)/千個	2.5	3	4	4.5	c

2022-2023學年江西省新八校高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）

一.選擇題：本題共11小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合A={x|2x＞14}，B={x|x2+x-2＜0}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．已知復數(shù)z滿足z（1-i）=2-i,其中i是虛數(shù)單位，則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點位于（ ?。?/h2>

3．已知命題p ：sinx=22是x=2kπ+π4（k∈Z）的必要不充分條件，命題q：?x0＞0，-x20+2x0-1＞0的否定是：?x0≤0，-x20+2x0-1≤0，則下列命題是真命題的是（ ?。?/h2>

4．已知點P（x,y） 滿足不等式組2x-y≥0x+y-2≤0x-2y-2≤0，點Q（3，1），O為坐標原點，則OP?OQ的取值范圍是（ ?。?/h2>

5．北京天壇寰丘壇的地面由石板鋪成，最中間的是圓形的天心石，圍繞天心石的是扇環(huán)形石板，從內(nèi)到外各圈的石板數(shù)成等差數(shù)列{an}，它的前n項和為Sn，且a3=27，a4+a6=90，則S20=（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+π6）-12，則下列說法正確的是（ ?。?/h2>

21．已知直線l、曲線C的參數(shù)方程分別為：x=4-ty=t（t為參數(shù)）、曲線C：x=1+cosαy=sinα（α為參數(shù)）．（1）求直線l、曲線C的極坐標方程；（2）射線θ=α與曲線C交于A、與直線l交于B，求|OA||OB|最大值．

22．已知f（x）=|x|+2|x-1|．（1）解關(guān)于x的不等式f（x）＜4；（2）證明對任意x∈R，存在a＞0，使得f（x）＞a2+2a-3-t2．

一.選擇題：本題共11小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合
A
=
{
x
|
2
x
＞
1
4
}
，B={x|x²+x-2＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．已知復數(shù)z滿足z（1-i）=2-i,其中i是虛數(shù)單位，則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點位于（　?。?/h2>

3．已知命題p
：
sinx
=
2
2
是
x
=
2
kπ
+
π
4
（k∈Z）的必要不充分條件，命題q：?x₀＞0，
-
x
2
0
+
2
x
0
-
1
＞
0
的否定是：?x₀≤0，
-
x
2
0
+2x₀-1≤0，則下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

4．已知點P（x,y）滿足不等式組
2
x
-
y
≥
0
x
+
y
-
2
≤
0
x
-
2
y
-
2
≤
0
，點Q（3，1），O為坐標原點，則
OP
?
OQ
的取值范圍是（　?。?/h2>

5．北京天壇寰丘壇的地面由石板鋪成，最中間的是圓形的天心石，圍繞天心石的是扇環(huán)形石板，從內(nèi)到外各圈的石板數(shù)成等差數(shù)列{a_n}，它的前n項和為S_n，且a₃=27，a₄+a₆=90，則S₂₀=（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
6
）
-
1
2
，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

22．已知f（x）=|x|+2|x-1|．
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）＜4；
（2）證明對任意x∈R，存在a＞0，使得
f
（
x
）
＞
a
2
+
2
a
-
3
-
t
2
．