2023年湖北省恩施州利川市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共有12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卷的相應(yīng)位置上）

• 1．-

  2

  3

  的絕對(duì)值是（　　）

  A．- 3 2

  B． 2 3

  C． 3 2

  D．± 2 3
  組卷：566引用：10難度：0.9

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• 2．2022年公安部交通管理局權(quán)威發(fā)布，2022年全國(guó)新能源汽車保有量達(dá)到1310萬(wàn)輛，用科學(xué)記數(shù)法表示“1310萬(wàn)”正確的是（　?。?/h2>

  A．1.31×108

  B．1310×104

  C．1.31×107

  D．1.31×106
  組卷：14引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)4+a5=a9	B．x8÷x2=x4
  C．（2a2）2=4a4	D．（2m+n）2=4m2+n2
  組卷：21引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：164引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知直線AB∥CD，將一塊含30°角的直角三角板按如圖方式放置（∠E=30°），若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．45°
  組卷：98引用：2難度：0.6

  解析

• 6．函數(shù)

  y

  =

  x

  x

  +

  1

  的自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞-1

  B．x≥-1

  C．x≠0

  D．x＞-1且x≠0
  組卷：115引用：2難度：0.7

  解析

• 7．一個(gè)等腰三角形的邊長(zhǎng)是6，腰長(zhǎng)是一元二次方程x²-7x+12=0的一根，則此三角形的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．12

  B．13

  C．14

  D．12或14
  組卷：2066引用：19難度：0.7

  解析

• 8．如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：549引用：10難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共有8個(gè)小題，共72分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 23．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與邊BC交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）若AC與⊙O相交于點(diǎn)M，連接DM，求證：DM=DC；
  （3）若

  sin

  ∠

  BAD

  =

  3

  3

  ，求證：AM=CE．
  組卷：174引用：2難度：0.1

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• 24．已知直線y=x-1與x軸交于點(diǎn)A，過(guò)x軸上A，C兩點(diǎn)的拋物線y=ax²+bx+3與y軸交于點(diǎn)B，與直線y=x-1交于D且OB=OC，
  
  （1）直接寫(xiě)出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）求拋物線的解析式；
  （3）若點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△CDM的周長(zhǎng)最小時(shí)，求△CDM的面積；
  （4）點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與B，C重合），連接AP，DP，若△ADP的面積等于3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：84引用：2難度：0.3

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