2023年廣西貴港市港南區(qū)中考數(shù)學(xué)四模試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.）

• 1．2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5216引用：291難度：0.8

  解析

• 2．由5個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，從正面看到的圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：284引用：10難度：0.9

  解析

• 3．需要清楚地表示每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目應(yīng)選擇（　?。?/h2>

  A．折線統(tǒng)計(jì)圖	B．扇形統(tǒng)計(jì)圖
  C．條形統(tǒng)計(jì)圖	D．以上三者均可
  組卷：387引用：8難度：0.9

  解析

• 4．冠狀病毒因在顯微鏡下觀察類似王冠而得名，新型冠狀病毒是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒，新型冠狀病毒的半徑約是0.000000045米，將數(shù)0.000000045用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．4.5×108

  B．45×10-7

  C．4.5×10-8

  D．0.45×10-9
  組卷：1380引用：21難度：0.8

  解析

• 5．如圖，把一個(gè)含有45°角的直角三角板放在兩條平行線m,n上，若∠α=123°，則∠β的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．48°

  B．88°

  C．78°

  D．75°
  組卷：160引用：7難度：0.7

  解析

• 6．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+2a2=3a4	B．（2a2）3=8a6
  C．a(chǎn)3?a2=a6	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：2026引用：33難度：0.7

  解析

• 7．若點(diǎn)A（-a,b）在第一象限，則點(diǎn)B（a,b）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1798引用：8難度：0.7

  解析

• 8．如圖，是由12個(gè)全等的等邊三角形組成的圖案，假設(shè)可以隨機(jī)在圖中取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 2 3

  D． 1 2
  組卷：843引用：14難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 25．如圖，在△ABC中，O為AC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OC為半徑作圓，與BC相切于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BO交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，且∠AOD=∠BAD．
  （1）求證：AB為⊙O的切線；
  （2）若AB=10，sin

  ∠

  ABC

  =

  4

  5

  ，求AD的長(zhǎng)．
  組卷：188引用：1難度：0.5

  解析

• 26．如圖是某水上樂(lè)園為親子游樂(lè)區(qū)新設(shè)滑梯的示意圖，其中線段PA是豎直高度為6米的平臺(tái)，PO垂直于水平面，滑道分為兩部分，其中AB段是雙
  曲線y=

  10

  x

  的一部分，BCD段是拋物線的一部分，兩滑道的連接點(diǎn)B為拋物線的頂點(diǎn)，且B點(diǎn)的豎直高度為2米，當(dāng)甲同學(xué)滑到C點(diǎn)時(shí)，距地面的距離為1米，距點(diǎn)B的水平距離CE為

  2

  米．
  （1）求滑道BCD所在拋物線的解析式；
  （2）求甲同學(xué)從點(diǎn)A滑到地面上D點(diǎn)時(shí)，所經(jīng)過(guò)的水平距離；
  （3）在建模實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，為保證滑行者的安全，滑道BCD落地點(diǎn)D與最高點(diǎn)B連線與水平面夾角應(yīng)不大于45°，且由于實(shí)際場(chǎng)地限制，

  OP

  OD

  ≥

  1

  2

  ，請(qǐng)直接寫出OD長(zhǎng)度的取值范圍．
  組卷：101引用：4難度：0.5

  解析