2022-2023學(xué)年山西省運(yùn)城市夏縣九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/26 7:0:1
一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng),只有一項(xiàng)符合題目要求)
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1.一元二次方程x2-2x=0的根是( ?。?/h2>
組卷:293引用:18難度:0.9 -
2.如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,添加下列一個(gè)條件不能判定四邊形ABCD為矩形的是( ?。?br />?
組卷:9引用:1難度:0.5 -
3.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中點(diǎn),AC=5,BC=12,則CD的長為( ?。?
組卷:5引用:1難度:0.6 -
4.如圖,在小提琴的設(shè)計(jì)中,蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí),AC,BC,AB各部分長度的比滿足
=ACBC,這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的( ?。?br />?BCAB=5-12組卷:213引用:5難度:0.8 -
5.用配方法解方程x2+4x-5=0,下列配方正確的是( ?。?/h2>
組卷:1236引用:22難度:0.9 -
6.已知關(guān)于x的方程x2-(2m+1)x+m2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是( )
組卷:50引用:2難度:0.5 -
7.為執(zhí)行國家藥品降價(jià)政策,給人民群眾帶來實(shí)惠,某藥品經(jīng)過兩次降價(jià),每盒零售價(jià)由25元降為16元,設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x,則根據(jù)題意,下列方程正確的是( ?。?/h2>
組卷:11引用:1難度:0.7 -
8.下列四個(gè)三角形中,與圖中△ABC的相似的是( ?。?/h2>
組卷:330引用:6難度:0.7
三、解答題(本大題共8個(gè)小題,共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
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23.綜合與實(shí)踐
【問題情境】
如圖1,點(diǎn)G在正方形ABCD的對角線AC上,GE⊥BC,垂足為點(diǎn)E,GF⊥CD,垂足為點(diǎn)F.
(1)求證:四邊形CEGF是正方形.
(2)求的值.AGBE
【類比探究】
(3)如圖2,將正方形的CEGF繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α(0°<α<45°),試探究線段AG與BE長度之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.組卷:395引用:2難度:0.3 -
24.如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,AC⊥BC.
(1)求證:△ACB∽△CDA.
(2)若DC=6cm,AD=8cm,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以2cm/s的速度沿AB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)
①t為何值時(shí),四邊形APQC的面積等于?1703cm2
②是否存在某一時(shí)刻t,使得以B,P,Q為頂點(diǎn)的三角形與△ADC相似?若存在,請直接寫出t的值;若不存在,請說明理由.組卷:44引用:3難度:0.4