2023-2024學(xué)年四川省自貢市榮縣中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/16 12:0:8
一、單選題（每小題4分，共48分）
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1．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（ ?。?/h2>
組卷：543引用：233難度：0.9 -
2．若關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2+x+a2-1=0的一個(gè)根是0，則a的值為（ ?。?/h2>
組卷：1779引用：25難度：0.9 -
3．目前我國(guó)建立了比較完善的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助體系．某校去年上半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389元，今年上半年發(fā)放了438元，設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長(zhǎng)率為x,則下面列出的方程中正確的是（ ）
組卷：653引用：100難度：0.9 -
4．用配方法解一元二次方程x2-6x+2=0，配方正確的是（ ?。?/h2>
組卷：103引用：4難度：0.7 -
5．為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，各高校準(zhǔn)備開(kāi)展足球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式，現(xiàn)計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，則共有幾支隊(duì)伍參賽（ ?。?/h2>
組卷：105引用：3難度：0.5 -
6．如果一元二次方程3x2-2=0的兩個(gè)根是x1和x2，那么x1?x2等于（ ?。?/h2>
組卷：28引用：1難度：0.5 -
7．有兩個(gè)人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有242個(gè)人患了流感，設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則x滿足的方程是（ ?。?/h2>
組卷：243引用：5難度：0.5 -
8．若關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：3138引用：52難度：0.7
三、解答題（共78分）
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25．閱讀下面的材料：
如圖1，在線段AB上找一點(diǎn)C（AC＞BC），若BC：AC=AC：AB，則稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)，這時(shí)比值為≈0.618，人們把5-12稱為黃金分割數(shù)，長(zhǎng)期以來(lái)，很多人都認(rèn)為黃金分割數(shù)是一個(gè)很特別的數(shù)，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生所推廣的優(yōu)選法中，就有一種0.618法應(yīng)用了黃金分割數(shù)．5-12
我們可以這樣作圖找到已知線段的黃金分割點(diǎn)：如圖2，在△OEF中，OE的長(zhǎng)為2，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥OE，且EF=OE，連接OF；以F為圓心，EF長(zhǎng)為半徑作弧，交OF于H；再以O(shè)為圓心，OH長(zhǎng)為半徑作弧，交OE于點(diǎn)P．12
根據(jù)材料回答下列問(wèn)題：
（1）根據(jù)作圖，寫(xiě)出圖中相等的線段：；
（2）求OP的長(zhǎng)；
（3）求證：點(diǎn)P是線段OE的黃金分割點(diǎn)．組卷：94引用：1難度：0.3 -
26．類比思想是根據(jù)對(duì)兩個(gè)具有相同或相似特征的事物間的對(duì)比，從某一事物的某些已知特征推測(cè)另一事物的相應(yīng)特征存在的思維活動(dòng)．類比思想是聯(lián)系新舊知識(shí)的紐帶，有利于幫助我們開(kāi)闊思路，研究解題途徑和方法，有利于掌握新知識(shí)、鞏固舊知識(shí)．
（1）解分式方程的基本思想：去分母化為整式方程．類比解可化為一元一次方程的分式方程的方法和步驟，解分式方程；1x+2+4xx2-4+22-x=1
（2）解多元方程的基本思想是“消元”；解高次方程的基本思想是“降次”．類比解二元一次方程組和一元二次方程的方法，解方程組．4x2+12xy+9y2=36x-y=3組卷：102引用：3難度：0.6