2021-2022學(xué)年重慶市大渡口區(qū)巴渝學(xué)校九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每題4分，共48分）

• 1．在實(shí)數(shù)

  2

  ，

  1

  2

  ，0，-1中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C． 1 2

  D． 2
  組卷：863引用：16難度：0.9

  解析

• 2．如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“迎”字一面的相對面上的字是（　?。?/h2>

  A．百

  B．黨

  C．年

  D．喜
  組卷：924引用：18難度：0.8

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．2a-a=2	B．（a-1）2=a2-1
  C．（2a3）2=4a6	D．a(chǎn)6÷a3=a2
  組卷：652引用：25難度：0.7

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• 4．如圖，在△ABC外任取一點(diǎn)O，連接AO、BO、CO，并分別取它們的中點(diǎn)D、E、F，順次連接DE、EF、DF得到△DEF，則下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．△DEF與△ABC是位似圖形

  B．△DEF與△ABC是相似圖形

  C．△DEF與△ABC的周長比是1：2

  D．△DEF與△ABC的面積比是1：2
  組卷：338引用：5難度：0.7

  解析

• 5．估計(jì)

  2

  ×

  24

  -

  3

  的值應(yīng)在（　　）

  A．4和5之間

  B．5和6之間

  C．6和7之間

  D．7和8之間
  組卷：164引用：6難度：0.7

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• 6．《九章算術(shù)》中記載：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)甲得乙半面錢五十，乙得甲太半面亦錢五十．問甲乙持錢各幾何？“其大意是：今有甲、乙兩人各帶了若干錢如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50：如果乙得到甲所有錢的三分之二，那么乙也共有錢50．問甲、乙兩人各帶了多少錢？設(shè)甲帶錢為x,乙?guī)уX為y,根據(jù)題意，可列方程組為（　?。?/h2>

  A． x + y 2 = 50 2 x 3 + y = 50	B． x 2 + y = 50 x + 2 y 3 = 50
  C． x + y 2 = 50 y + 2 3 （ x + y 2 ） = 50	D． x = 50 + y 2 y = 50 + 2 x 3
  組卷：778引用：9難度：0.6

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• 7．如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C，D兩點(diǎn)，且經(jīng)過圓心O，邊AB與⊙O相切，切點(diǎn)為 B．如果∠A=40°，那么∠C等于（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．25°
  組卷：287引用：5難度：0.8

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• 8．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．立方根等于它本身的數(shù)是0，1，-1

  B．三角形的任意兩邊之和小于第三邊

  C．正七邊形是中心對稱圖形

  D．五邊形的內(nèi)角和是720°
  組卷：119引用：2難度：0.8

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三.解答題：（本大題共9個(gè)小題，17、18每小題8分，其余各小題10分，共86分）必須寫出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．

• 24．如圖1，二次函數(shù)y=a（x+3）（x-4）圖象交坐標(biāo)軸于點(diǎn)A，B（0，-2），點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求二次函數(shù)y=a（x+3）（x-4）的表達(dá)式；
  （2）過點(diǎn)P作PQ⊥x軸分別交線段AB，拋物線于點(diǎn)Q，C，連接AC．當(dāng)OP=1時(shí)，求△ACQ的面積；
  （3）如圖2，將線段PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PD．當(dāng)點(diǎn)D在拋物線上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  
  組卷：2762引用：7難度：0.3

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• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)，連接AD，以AD為斜邊在直線AD的右側(cè)作Rt△ADE，其中∠AED=90°，∠DAE=30°．
  （1）如圖1，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，DE與AB相交于點(diǎn)O，當(dāng)AO平分∠DAE時(shí)，若DC=6，求AD的長；
  （2）如圖2，點(diǎn)D沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)BD=AB時(shí)，連接BE，過點(diǎn)B作BF⊥BE交EA的延長線于點(diǎn)F，取CD的中點(diǎn)G，連接EG．求證：DE+AE=

  6

  EG；
  （3）如圖3，點(diǎn)D沿射線CB方向運(yùn)動(dòng)過程中，連接BE，將線段BE繞點(diǎn)E順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到線段EH，連接AH、CH．若AB=6，當(dāng)CH+

  1

  2

  AH取得最小值時(shí)，請直接寫出△ABE的面積．
  
  組卷：779引用：4難度：0.1

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