2013-2014學(xué)年四川省眉山市仁壽一中南校區(qū)高一（下）第五周周練數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題

• 1．已知向量

  a

  =（3，1），

  b

  =（x,-2），

  c

  =（0，2），若

  a

  ⊥（

  b

  -

  c

  ），則實(shí)數(shù)x的值為（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． - 3 4

  D． - 4 3
  組卷：161引用：11難度：0.9

  解析

• 2．已知

  e

  1

  ，

  e

  2

  是不共線的兩個(gè)向量，

  a

  =2

  e

  1

  +

  e

  2

  ，

  b

  =λ

  e

  1

  -

  e

  2

  ，當(dāng)

  a

  ∥

  b

  ，實(shí)數(shù)λ等于（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．- 1 2

  D．-2
  組卷：24引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知正△ABC的邊長為1，且

  BC

  =

  a

  ，

  CA

  =

  b

  ，則|

  a

  -

  b

  |=（　?。?/h2>

  A． 3

  B．3

  C． 2

  D．1
  組卷：102引用：2難度：0.9

  解析

• 4．（中數(shù)量積）已知平面向量

  a

  =（x₁，y₁），

  b

  =（x₂，y₂），若|

  a

  |=2，|

  b

  |=3，

  a

  ?

  b

  =-6，則

  x

  1

  +

  y

  1

  x

  2

  +

  y

  2

  的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C． - 2 3

  D． 2 3
  組卷：93引用：12難度：0.9

  解析

• 5．若

  -

  2

  π

  ＜

  α

  ＜

  -

  3

  π

  2

  ，則

  1

  -

  cos

  （

  α

  -

  π

  ）

  2

  的值是（　　）

  A． sin α 2

  B． cos α 2

  C． - sin α 2

  D． - cos α 2
  組卷：51引用：3難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c=

  6

  2

  ，則a,b,c大小關(guān)系（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：404引用：21難度：0.9

  解析

• 7．計(jì)算

  tan

  （

  π

  4

  +

  a

  ）

  ?

  cos

  2

  a

  2

  cos

  2

  （

  π

  4

  -

  a

  ）

  的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-1

  D．1
  組卷：374引用：10難度：0.9

  解析

三、解答題：（共75分）

• 20．如圖，在Rt△ABC中，已知BC=a,若長為2a的線段PQ以點(diǎn)A為中點(diǎn)，問

  PQ

  與

  BC

  的夾角θ取何值時(shí)

  BP

  ?

  CQ

  的值最大？并求出這個(gè)最大值．
  組卷：563引用：15難度：0.5

  解析

• 21．已知f（x）=2cos

  x

  2

  （

  3

  sin

  x

  2

  +cos

  x

  2

  ）-1，x∈R．
  （1）求f（x）的最小正周期；
  （2）設(shè)α、β∈（0，

  π

  2

  ），f（α）=2，f（β）=

  8

  5

  ，求f（α+β）的值．
  組卷：72引用：1難度：0.1

  解析