2014-2015學(xué)年福建省泉州市德化一中高二(上)周練數(shù)學(xué)試卷(理科)(3)
發(fā)布:2024/11/9 4:30:1
一、選擇題
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1.函數(shù)f(x)=x3-3x2+1是減函數(shù)的區(qū)間為( ?。?/h2>
組卷:800引用:74難度:0.9 -
2.函數(shù)f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3時(shí)取得極值,則a=( ?。?/h2>
組卷:1032引用:129難度:0.9 -
3.若
,則2x與3sinx的大小關(guān)系( ?。?/h2>0<x<π2組卷:711引用:13難度:0.5 -
4.從如圖所示的正方形OABC區(qū)域內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)M(x,y),則點(diǎn)M取自陰影部分的概率為( ?。?br />
組卷:327引用:18難度:0.9 -
5.已知函數(shù)f(x)=x3-3x,若過點(diǎn)A(0,16)且與曲線y=f(x)相切的切線方程為y=ax+16,則實(shí)數(shù)a的值是( ?。?/h2>
組卷:44引用:8難度:0.9 -
6.設(shè)直線x=t與函數(shù)f(x)=x2,g(x)=lnx的圖象分別交于點(diǎn)M,N,則當(dāng)|MN|達(dá)到最小時(shí)t的值為( )
組卷:2533引用:92難度:0.9 -
7.函數(shù)f(x)滿足f(0)=0,其導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象如圖,則f(x)的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為( ?。?/h2>
組卷:47引用:19難度:0.9
三、解答題
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20.已知函數(shù)f(x)=ax-ln(1+x2)
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)f(x)在(0,+∞)上的極值;a=45
(2)證明:當(dāng)x>0時(shí),ln(1+x2)<x;
(3)證明:,其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))(1+124)(1+134)…(1+1n4)<e(n∈N*,n≥2組卷:231引用:8難度:0.1 -
21.已知函數(shù)f(x)=
-ax+(a-1)lnx,其中a>2.12x2
(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若對(duì)于任意的x1,x2∈(0,+∞),x1≠x2,恒有>-1,求a的取值范圍;f(x1)-f(x2)x1-x2
(Ⅲ)設(shè)a∈(3,4),xn=,n∈N*,求證:|f(xn+1)-f(x1)|<n+1n.1xn組卷:310引用:2難度:0.1