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2020-2021學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)育才實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(下)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)

  • 1.下列圖形不是相似圖形的是(  )

    組卷:361引用:6難度:0.7
  • 2.把方程x2-10x=-3左邊化成含有x的完全平方式,其中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:395引用:15難度:0.9
  • 3.如圖,已知AB∥CD∥EF,AD:AF=3:5,BC=6,CE的長為(  )

    組卷:2707引用:26難度:0.8
  • 4.如圖,雙曲線y=-
    6
    x
    的一個(gè)分支為( ?。?/h2>

    組卷:294引用:4難度:0.7
  • 5.如圖,AB是河堤橫斷面的迎水坡.坡高AC=
    3
    ,水平距離BC=1,則斜坡AB的坡度為( ?。?/h2>

    組卷:396引用:6難度:0.7
  • 6.為執(zhí)行“均衡教育“政策,某區(qū)2017年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元,預(yù)計(jì)到2019年底三年累計(jì)投入1.2億元,若每年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長百分率為x,則下列方程正確的是( ?。?/h2>

    組卷:1520引用:16難度:0.8
  • 7.如圖,在?ABCD中,點(diǎn)E在對角線BD上,EM∥AD,交AB于點(diǎn)M,EN∥AB,交AD于點(diǎn)N,則下列式子一定正確的是( ?。?/h2>

    組卷:2537引用:24難度:0.8
  • 8.在Rt△ABC中,∠C=90°,斜邊中線是3cm,sinA=
    1
    3
    ,則S△ABC=( ?。?/h2>

    組卷:282引用:6難度:0.9

三、解答題(本大題共9小題,共72分)

  • 24.已知點(diǎn)A(1,0)是拋物線y=ax2+bx+m(a,b,m為常數(shù),a≠0,m<0)與x軸的一個(gè)交點(diǎn).
    (Ⅰ)當(dāng)a=1,m=-3時(shí),求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
    (Ⅱ)若拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為M(m,0),與y軸的交點(diǎn)為C,過點(diǎn)C作直線l平行于x軸,E是直線l上的動點(diǎn),F(xiàn)是y軸上的動點(diǎn),EF=2
    2

    ①當(dāng)點(diǎn)E落在拋物線上(不與點(diǎn)C重合),且AE=EF時(shí),求點(diǎn)F的坐標(biāo);
    ②取EF的中點(diǎn)N,當(dāng)m為何值時(shí),MN的最小值是
    2
    2
    ?

    組卷:5123引用:13難度:0.3
  • 25.如圖1和圖2,在△ABC中,AB=AC,BC=8,tanC=
    3
    4
    .點(diǎn)K在AC邊上,點(diǎn)M,N分別在AB,BC上,且AM=CN=2.點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿折線MB-BN勻速移動,到達(dá)點(diǎn)N時(shí)停止;而點(diǎn)Q在AC邊上隨P移動,且始終保持∠APQ=∠B.
    (1)當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí),求點(diǎn)P與點(diǎn)A的最短距離;
    (2)若點(diǎn)P在MB上,且PQ將△ABC的面積分成上下4:5兩部分時(shí),求MP的長;
    (3)設(shè)點(diǎn)P移動的路程為x,當(dāng)0≤x≤3及3<x≤9時(shí),分別求點(diǎn)P到直線AC的距離(用含x的式子表示);
    (4)在點(diǎn)P處設(shè)計(jì)并安裝一掃描器,按定角∠APQ掃描△APQ區(qū)域(含邊界),掃描器隨點(diǎn)P從M到B再到N共用時(shí)36秒.若AK=
    9
    4
    ,請直接寫出點(diǎn)K被掃描到的總時(shí)長.

    組卷:243引用:7難度:0.1
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