2023-2024學(xué)年黑龍江省牡丹江市海林市朝鮮族中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．如圖，羊字象征吉祥和美滿，如圖的圖案與羊有關(guān)，其中是軸對(duì)稱的有（　?。?br />

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：31引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列線段能構(gòu)成三角形的是（　?。?/h2>

  A．2，2，4

  B．3，4，5

  C．1，2，3

  D．2，3，6
  組卷：2020引用：89難度：0.9

  解析

• 3．如圖，過△ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：19256引用：256難度：0.9

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• 4．在等邊△ABC，若AB邊上的高CD與邊BC所夾得角為30°，且BD=3，則△ABC的周長為（　?。?/h2>

  A．18

  B．9

  C．6

  D．4.5
  組卷：41引用：1難度：0.6

  解析

• 5．已知點(diǎn)M（3，a）和N（b,4）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（a+b）²⁰¹⁵的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．72015

  D．-72015
  組卷：137引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，且DA=DB=DC，若∠DAB=25°，∠DAC=35°，則∠BDC的度數(shù)為（　　）

  A．100°

  B．80°

  C．120°

  D．50°
  組卷：121引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖，∠EAF=20°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠ECD等于（　?。?/h2>

  A．90°

  B．20°

  C．70°

  D．60°
  組卷：83引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，AB=AC，∠BAC=110°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，那么∠DAC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．90°

  B．80°

  C．75°

  D．60°
  組卷：55引用：1難度：0.7

  解析

• 9．已知，如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說法正確的有幾個(gè)（　?。?br />（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：857引用：60難度：0.9

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三、解答題（共7小題，共60分）

• 26．（1）如圖①，已知A（3，0），C（0，6），AC⊥BC，且AC=BC，求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）如圖②，已知B（4，0），C（0，2），AC⊥BC，且AC=BC，直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)．
  組卷：33引用：1難度：0.8

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• 27．（1）如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E．證明：DE=BD+CE．
  （2）如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．
  （3）拓展與應(yīng)用：如圖3，D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀并說明理由．
  
  組卷：3686引用：57難度：0.3

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