2021年廣西貴港市平南縣中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出標號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的，請考生用2B鉛筆在答題卡上將選定的答案標號涂黑.

• 1．-2021的倒數(shù)是（　　）

  A．2021

  B． 1 2021

  C．-2021

  D． - 1 2021
  組卷：1151引用：144難度：0.8

  解析

• 2．下列四個立體圖形中，其主視圖是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：221引用：5難度：0.7

  解析

• 3．春節(jié)期間上映的電影《你好，李煥英》，票房突破50億元，將50億用科學記數(shù)法表示是（　?。?/h2>

  A．5×109

  B．5×1010

  C．0.5×1010

  D．50×109
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列運算中正確的是（　?。?/h2>

  A．3a+2b=5ab	B．（a+b）2=a2+b2
  C．a(chǎn)10÷a5=a2	D．（xy2）3=x3y6
  組卷：10引用：1難度：0.5

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• 5．若一組數(shù)據(jù)1，2，x,4，6的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的方差為（　?。?/h2>

  A．3.2

  B．3.5

  C．4.8

  D．5
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

• 6．從-2，0，1這三個數(shù)中隨機選取兩個數(shù)，其中一個記為m,另一個記為n,則點（m,n）落在y軸上的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 5

  C． 1 4

  D． 1 3
  組卷：7引用：1難度：0.5

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• 7．在平面直角坐標系中，若點A（-a,b）在第四象限，則函數(shù)y=ax-b不經(jīng)過的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：58引用：2難度：0.5

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• 8．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．等弧所對的弦相等

  B．對角線相等的平行四邊形是矩形

  C．三角形的外角大于它的內(nèi)角

  D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
  組卷：9引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，滿分66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 25．如圖，拋物線與x軸相交于點A（3，0）、點B（-1，0），與y軸交于點C（0，-3）．
  （1）求這條拋物線的解析式；
  （2）如圖1，若點P為拋物線在第三象限圖象上的點，且∠PAB=∠OCB，求P點的坐標；
  （3）如圖2，點D是拋物線上一動點，連接OD交線段AC于點E當△AOE與△ABC相似時，求點D的坐標．
  組卷：456引用：6難度：0.3

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• 26．已知△ABC為等邊三角形，點D是線段BC的中點，∠EDF=120°，DE與線段AB相交于點E，DF與線段AC（或AC的延長線）相交于點F．
  （1）如圖1，若DE⊥AB，垂足為E，AC=3，則CF=

  ；
  （2）如圖2，將（1）中的∠EDF繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，DF仍與線段AC相交于點F．求證：DE=DF；
  （3）如圖3，將（2）中的∠EDF繼續(xù)繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使DF與線段AC的延長線交于點F，作DN⊥AC于點N，若DN=FN，求證：

  BE

  +

  CF

  =

  3

  （

  BE

  -

  CF

  ）

  ．
  
  組卷：21引用：1難度：0.3

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