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2022-2023學(xué)年遼寧省葫蘆島市高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/6/21 8:0:10

一、選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

  • 1.
    sin
    17
    π
    4
    的值為( ?。?/h2>

    組卷:541引用:4難度:0.8
  • 2.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z=(1+i)(2-i)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ?。?/h2>

    組卷:232引用:12難度:0.9
  • 3.在△ABC中,若acosA=bcosB,則△ABC的形狀是(  )

    組卷:549引用:90難度:0.7
  • 4.已知平面向量
    a
    =(-2,4),
    b
    =(1,2),若向量λ
    a
    +
    b
    b
    垂直,則實(shí)數(shù)λ的值為(  )

    組卷:67引用:2難度:0.8
  • 5.歐拉公式eix=cosx+isinx是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉創(chuàng)立,該公式將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù),建立了三角函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)聯(lián),在復(fù)變函數(shù)論里面占有非常重要的地位,依據(jù)歐拉公式,下列選項(xiàng)正確的是( ?。?/h2>

    組卷:18引用:3難度:0.7
  • 6.已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)
    -
    1
    3
    ,則
    tan
    -
    π
    +
    α
    +
    cos
    α
    -
    π
    2
    =(  )

    組卷:488引用:2難度:0.7
  • 7.《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽之作,其第十一卷中稱軸截面為等腰直角三角形的圓錐為直角圓錐,若某直角圓錐內(nèi)接于一球(圓錐的頂點(diǎn)和底面上各點(diǎn)均在該球面上),且該圓錐的側(cè)面積為
    2
    π
    ,則此球的表面積為( ?。?/h2>

    組卷:72引用:3難度:0.7

四、解答題(本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在多面體ABCDEF中,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2,∠BAD=60°,四邊形BDEF是矩形,平面BDEF⊥平面ABCD,BF=3.
    (1)在線段FC上確定一點(diǎn)H,使得平面BDH∥平面AEF;
    (2)設(shè)G是線段EC的中點(diǎn),在(1)的條件下,求二面角A—HG—B的大?。?/h2>

    組卷:53引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知AB⊥AD,
    ACD
    =
    π
    3
    AD
    =
    3
    ,
    S△ABC=
    -
    3
    2
    BA
    ?
    BC
    .函數(shù)f(x)=
    3
    (asinx+bsin2x)+acosx-bcos2x.
    (1)若a=b=1,求f(x)的值域;
    (2)若對(duì)于任何有意義的邊a,f(x)-1≥0在
    x
    -
    π
    6
    ,
    π
    3
    ]
    上有解,求b的取值范圍.

    組卷:41引用:4難度:0.5
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