2022-2023學(xué)年黑龍江省牡丹江第二高級中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題；每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|-1≤x≤5}，B={x|x≥1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|1＜x≤5}

  B．{x|-1＜x≤5}

  C．{x|1≤x≤5}

  D．{x|-1≤x≤5}
  組卷：25引用：1難度：0.8

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• 2．命題“?x＞0，x²＞x³”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x＞0，x2≤x3

  B．?x≤0，x2≤x3

  C．?x＞0，x2≤x3

  D．?x≤0，x2≤x3
  組卷：377引用：22難度：0.9

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• 3．如果a＜b,那么下列不等式中一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＜ab

  B．a(chǎn)b＜b2

  C．a(chǎn)2＜b2

  D．a(chǎn)-2b＜-b
  組卷：24引用：1難度：0.7

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• 4．已知y₁=

  （

  1

  3

  ）

  x

  ，y₂=3^x，y₃=10^-x，y₄=10^x，則在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，它們的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：119引用：4難度：0.8

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• 5．已知函數(shù)f（x）=

  x 3 + 2 ， x ＜ 1

  x 2 - ax , x ≥ 1

  ，若f（f（0））=-2，實(shí)數(shù)a=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：87引用：8難度：0.8

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• 6．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休．”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來研究函數(shù)圖象的特征．我們從這個(gè)商標(biāo)中抽象出一個(gè)圖象如圖，其對應(yīng)的函數(shù)可能是（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = 1 | x - 1 |

  B． f （ x ） = 1 | | x | - 1 |

  C． f （ x ） = 1 x 2 - 1

  D． f （ x ） = 1 x 2 + 1
  組卷：748引用：54難度：0.8

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• 7．已知正數(shù)x,y滿足

  2

  x

  +

  1

  y

  =

  1

  ，則x+2y的最小值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．4

  C．2

  D．0
  組卷：282引用：11難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．

• 21．已知函數(shù)f（x）=4^x+a?2^x+3，a∈R．
  （1）當(dāng)a=-4，且x∈[0，2]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
  （2）若函數(shù)f（x）在[0，2]的最小值為1，求實(shí)數(shù)a的值；
  組卷：129引用：6難度：0.7

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• 22．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c,當(dāng)x∈（-∞，-2）∪（0，+∞）時(shí)，f（x）＞0，當(dāng)x∈（-2，0）時(shí)，f（x）＜0，且對任意x∈R，不等式f（x）≥（a-1）x-1恒成立．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）設(shè)函數(shù)F（x）=tf（x）-x-3，其中t≥0，求F（x）在

  x

  ∈

  [

  -

  3

  2

  ，

  2

  ]

  時(shí)的最大值H（t）．
  組卷：82引用：3難度：0.3

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