2023-2024學年安徽省天一大聯(lián)考高二（上）段考數(shù)學試卷（一）（10月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設集合A={x|log₂（x+1）＜2}，B={x|x≤4}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．[1，4]

  B．（-∞，1]∪[3，4]

  C．[3，4]

  D．（-∞，-1]∪[3，4]
  組卷：13引用：2難度：0.8

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• 2．在空間直角坐標系O-xyz中，點A（3，4，5）與點B（-3，4，-5）（　?。?/h2>

  A．關(guān)于平面xOz對稱	B．關(guān)于y軸對稱
  C．關(guān)于平面yOz對稱	D．關(guān)于x軸對稱
  組卷：17引用：3難度：0.7

  解析

• 3．若光線沿傾斜角為120°的直線射向y軸上的點A（0，-4），則經(jīng)y軸反射后，反射光線所在的直線方程為（　?。?/h2>

  A． y = 3 x - 4

  B． y = - 3 x - 4

  C． y = - 3 3 x - 4

  D． y = 3 3 x - 4
  組卷：177引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知三條直線2x+y-4=0，kx-y+3=0，x-y-2=0交于一點，則實數(shù)k=（　　）

  A．-1

  B．1

  C． - 3 2

  D． 1 4
  組卷：126引用：5難度：0.5

  解析

• 5．已知

  a

  =

  3

  1

  3

  ，

  b

  =

  9

  1

  5

  ，

  c

  =

  （

  9

  2

  ）

  2

  9

  ，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：261引用：8難度：0.8

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• 6．已知向量

  p

  以

  {

  a

  ，

  b

  ，

  c

  }

  為基底時的坐標為（2，-3，3），則

  p

  以

  {

  a

  -

  b

  ，

  a

  +

  b

  ，

  3

  c

  }

  為基底時的坐標為（　　）

  A． （ 5 2 ，- 1 2 ， 1 ）

  B． （ - 1 2 ， 5 2 ， 1 ）

  C．（1，3，2）

  D．（1，-3，2）
  組卷：119引用：3難度：0.5

  解析

• 7．已知x＞0，y＞0，則

  2

  y

  x

  +

  2

  y

  -

  y

  x

  +

  y

  的最大值為（　　）

  A． 2 - 2

  B．1

  C． 3 - 2 2

  D． 3 + 2 2
  組卷：40引用：1難度：0.6

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四、解答題：共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．已知直線l的方程為（m+2）x-y-（1+3m）=0．
  （1）若l與直線x+2y-3=0垂直，求實數(shù)m的值；
  （2）當l與兩坐標軸的正半軸所圍成的三角形面積最小時，求l的方程
  組卷：36引用：3難度：0.5

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• 22．如圖，在三棱錐P-ABC中，AB=BC=1，

  PA

  =

  PB

  =

  PC

  =

  AC

  =

  2

  ，O為棱AC的中點．（Ⅰ）證明：平面PAC⊥平面ABC；
  （Ⅱ）若點M在棱BC上，且PC與平面PAM所成角的正弦值為

  3

  4

  ，求二面角M-PA-C的大?。?/h2>
  組卷：79引用：5難度：0.4

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