2018-2019學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共15個小題，每小題3分，共45分。

• 1．已知集合A={-1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，則m的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D．1或-1或0
  組卷：2384引用：80難度：0.9

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• 2．下列命題中正確的是（　　）

  A．第一象限角必是銳角

  B．終邊相同的角相等

  C．相等的角終邊必相同

  D．不相等的角其終邊必不相同
  組卷：1613引用：29難度：0.7

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• 3．已知函數(shù)g（x）=3^x+t的圖象不經(jīng)過第二象限，則t的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．t≤-1

  B．t＜-1

  C．t≤-3

  D．t≥-3
  組卷：1767引用：9難度：0.9

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• 4．等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，則數(shù)列{a_n}前9項(xiàng)的和S₉等于（　?。?/h2>

  A．99

  B．66

  C．144

  D．297
  組卷：552引用：47難度：0.9

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• 5．如圖，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．7

  B．15

  C．31

  D．63
  組卷：27引用：10難度：0.9

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• 6．下列命題中：
  （1）平行于同一直線的兩個平面平行；
  （2）平行于同一平面的兩個平面平行；
  （3）垂直于同一直線的兩直線平行；
  （4）垂直于同一平面的兩直線平行．
  其中正確的個數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：93引用：29難度：0.9

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• 7．如圖所示，在四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC與BD的中點(diǎn)，若CD=6，AB=3，EF⊥BA，則EF與CD所成的角為（　?。?/h2>

  A．90°

  B．45°

  C．60°

  D．30°
  組卷：58引用：3難度：0.6

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• 8．函數(shù)y=tan（

  x

  2

  +

  π

  3

  ）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

  A．（2kπ- 2 π 3 ，2kπ+ 4 π 3 ）　k∈Z

  B．（2kπ- 5 π 3 ，2kπ+ π 3 ）　k∈Z

  C．（4kπ- 2 π 3 ，4kπ+ 4 π 3 ）　k∈Z

  D．（kπ- 5 π 3 ，kπ+ π 3 ）　k∈Z
  組卷：197引用：5難度：0.9

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• 9．若僅存在一個實(shí)數(shù)

  t

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，使得曲線C：

  y

  =

  sin

  （

  ωx

  -

  π

  6

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  關(guān)于直線x=t對稱，則ω的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ 1 3 ， 7 3 ）

  B． [ 4 3 ， 10 3 ）

  C． （ 1 3 ， 7 3 ]

  D． （ 4 3 ， 10 3 ]
  組卷：260引用：6難度：0.7

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三、解答題：本大題共5個小題，每小題8分，共40分。

• 26．如圖，l₁，l₂，l₃是同一平面內(nèi)的三條平行直線，l₁與l₂之間的距離是1，l₂與l₃之間的距離是2，三角形ABC的三個頂點(diǎn)分別在l₁，l₂，l₃上．
  （1）若△ABC為正三角形，求其邊長；
  （2）若△ABC是以B為直角頂點(diǎn)的直角三角形，求其面積的最小值．
  組卷：135引用：1難度：0.5

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• 27．已知函數(shù)f（x）=3^x，g（x）=|x+a|-3，其中a∈R．
  （Ⅰ）若函數(shù)h（x）=f[g（x）]的圖象關(guān)于直線x=2對稱，求a的值；
  （Ⅱ）給出函數(shù)y=g[f（x）]的零點(diǎn)個數(shù)，并說明理由．
  組卷：163引用：2難度：0.3

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