2020-2021學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)育才中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．下面四個(gè)幾何體中，俯視圖為四邊形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1313引用：73難度：0.9

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• 2．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．a(chǎn)的相反數(shù)是2	B．a(chǎn)的絕對(duì)值是2
  C．a(chǎn)的倒數(shù)等于2	D．a(chǎn)的絕對(duì)值大于2
  組卷：124引用：4難度：0.9

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．4a-a=3	B．2（2a-b）=4a-b
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（a+2）（a-2）=a2-4
  組卷：1217引用：61難度：0.9

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• 4．如圖，邊長(zhǎng)為a,b的矩形的周長(zhǎng)為14，面積為10，則a²b+ab²的值為（　　）
  

  A．140

  B．70

  C．35

  D．24
  組卷：5927引用：66難度：0.9

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• 5．如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均數(shù)（cm）	185	180	185	180
  方差	3.6	3.6	7.4	8.1

  根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（　?。?/h2>

  A．丁

  B．丙

  C．乙

  D．甲
  組卷：666引用：20難度：0.9

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• 6．若拋物線y=（x-m）²+（m+1）的頂點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍為（　　）

  A．m＞1

  B．m＞0

  C．m＞-1

  D．-1＜m＜0
  組卷：16266引用：103難度：0.9

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• 7．在平面中，下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．四邊相等的四邊形是正方形

  B．對(duì)角線相等的四邊形是菱形

  C．四個(gè)角相等的四邊形是矩形

  D．對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形
  組卷：1292引用：37難度：0.9

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• 8．若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則下列不等式中總是成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)b＞0

  B．a(chǎn)-b＞0

  C．a(chǎn)+b＞0

  D．a(chǎn)2+b＞0
  組卷：290引用：4難度：0.7

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三、解答題（共九題：共72分）

• 24．已知：正方形ABCD邊長(zhǎng)為2．點(diǎn)P為邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，以直線BP為對(duì)稱軸翻折△ABP得△QBP（如圖）．連接CQ，取CQ中點(diǎn)M，連接DM．
  
  （1）當(dāng)翻折△ABP后，若點(diǎn)Q剛好落在對(duì)角線BD上，求此時(shí)AP的長(zhǎng)度；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P由A運(yùn)動(dòng)到D時(shí)，求點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度；
  （3）如果將“點(diǎn)P為線段AD上的動(dòng)點(diǎn)”改為“點(diǎn)P為射線AD上的動(dòng)點(diǎn)”，其它條件不變，那么當(dāng)△DQC為等腰三角形時(shí)，求此時(shí)AP的長(zhǎng)度．
  組卷：33引用：1難度：0.2

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• 25．已知拋物線y=mx²+6mx+n（m＞0）的頂點(diǎn)C位于x軸下方．
  （1）求證：拋物線y=mx²+6mx+n（m＞0）與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
  （2）若拋物線y=mx²+6mx+n（m＞0）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A，B（A在B的左側(cè)），直線BC與y軸交于點(diǎn)D，且3S_△ABC=2S_△ADC．將△ACO繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，此時(shí)點(diǎn)O恰好也在y軸上，求拋物線的解析式．
  組卷：11引用：1難度：0.2

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