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2023-2024學年北京市海淀區(qū)首都師大附中七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/7 11:0:11

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1．7的相反數(shù)是（　　）
A．
1
7
B．
-
1
7
C．7 D．-7
組卷：536引用：24難度：0.8
解析
2．據(jù)報道，2023年“五一”假期全國國內(nèi)旅游出游合計274000000人次．數(shù)字274000000用科學記數(shù)法表示是（　?。?/h2>
A．27.4×10⁷ B．2.74×10⁸ C．0.274×10⁹ D．2.74×10⁹
組卷：1403引用：26難度：0.9
解析
3．下列各式中，計算結(jié)果為1的是（　　）
A．-（-1） B．-|-1| C．（-1）³ D．-1⁴
組卷：811引用：18難度：0.8
解析
4．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞-2 B．a(chǎn)b＞0 C．-a＜b D．|a|＞|b|
組卷：4108引用：43難度：0.7
解析
5．如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為
-
1
2
，則輸出的結(jié)果y是（　　）
A．25 B．30 C．45 D．40
組卷：2230引用：24難度：0.6
解析
6．若|m|=5，|n|=2，且m、n異號，則|m-n|的值為（　?。?/h2>
A．7 B．3或-3 C．3 D．7或3
組卷：5954引用：54難度：0.7
解析
7．定義一種新運算：a*b=a²-3b,如2*1=2²-3×1=1，則（3*2）*（-1）的結(jié)果為（　?。?/h2>
A．6 B．12 C．-12 D．-6
組卷：1039引用：7難度：0.7
解析
8．有理數(shù)m,n,k在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，若m+n＜0，n+k＞0，則A，B，C，D四個點中可能是原點的是（　　）
A．A點 B．B點 C．C點 D．D點
組卷：1132引用：30難度：0.7
解析

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三.解答題（第21題16分，第22、23題每題4分，第24題5分，第25題6分，

25．先閱讀下面材料，再完成任務(wù)：
【材料】
下列等式：4-
3
5
=
4
×
3
5
+1，7-
3
4
=
7
×
3
4
+1，…，具有a-b=ab+1的結(jié)構(gòu)特征，我們把滿足這一特征的一對有理數(shù)稱為“共生有理數(shù)對”，記作（a,b）．例如：
（
4
，
3
5
）
、
（
7
，
3
4
）
都是“共生有理數(shù)對”．
【任務(wù)】
（1）在兩個數(shù)對（-2，1）、
（
2
，
1
3
）
中，“共生有理數(shù)對”是
．
（2）請再寫出一對“共生有理數(shù)對”
；（要求：不與題目中已有的“共生有理數(shù)對”重復(fù)）
（3）若（x,-2）是“共生有理數(shù)對”，求x的值；
（4）若（m,n）是“共生有理數(shù)對”，判斷（-n,-m）是不是“共生有理數(shù)對”，并說明理由．
組卷：1212引用：6難度：0.5
解析
26．在數(shù)軸上有A，B兩點，點B表示的數(shù)為b.對點A給出如下定義：當b≥0時，將點A向右移動2個單位長度，得到點P；當b＜0時，將點A向左移動|b|個單位長度，得到點P．稱點P為點A關(guān)于點B的“聯(lián)動點”．如圖，點A表示的數(shù)為-1．
（1）在圖中畫出當b=4時，點A關(guān)于點B的“聯(lián)動點”P；
（2）點A從數(shù)軸上表示-1的位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右運動．點B從數(shù)軸上表示7的位置同時出發(fā)，以相同的速度向左運動，兩個點運動的時間為t秒．
①點B表示的數(shù)為
（用含t的式子表示）；
②是否存在t,使得此時點A關(guān)于點B的“聯(lián)動點”P恰好與原點重合？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
組卷：762引用：4難度：0.6
解析