2022-2023學(xué)年福建省福州市福清市西山學(xué)校九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的，將正確答案的代號(hào)填在下表中．

• 1．下列四個(gè)數(shù)中，最小的是（　　）

  A．-π

  B．-3

  C．- 2

  D． - 5 2
  組卷：19引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖，這是一個(gè)由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 3．在中國(guó)共產(chǎn)黨第二十次全國(guó)代表大會(huì)開(kāi)幕會(huì)上，給出了這樣的一組數(shù)據(jù)：基本養(yǎng)老保險(xiǎn)覆蓋人數(shù)已達(dá)10.4億，推動(dòng)實(shí)現(xiàn)全體老年人享有基本養(yǎng)老服務(wù)，將數(shù)據(jù)10.4億用科學(xué)記數(shù)法表示，其結(jié)果是（　　）

  A．10.4×108

  B．1.04×108

  C．1.04×109

  D．0.104×1010
  組卷：34引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：21引用：1難度：0.9

  解析

• 5．下列計(jì)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．（a2）3=a5	B．a(chǎn)2+a3=a5
  C．（-a）2?（-a）3=a5	D．a(chǎn)5÷a3=a2
  組卷：24引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如表是我國(guó)10個(gè)省份2022年人均地區(qū)生產(chǎn)總值（人均GDP）的統(tǒng)計(jì)表．

  省份序號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8	.9	10
  人均GDP（萬(wàn)元）	18.39	17.38	13.73	11.75	11.39	11.32	9.87	8.7	8.66	8.53

  從中隨機(jī)抽取一個(gè)省份，其人均GDP不足10萬(wàn)元的概率是（　?。?/h2>

  A．0.2

  B．0.4

  C．0.6

  D．0.8
  組卷：45引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，數(shù)軸上的范圍是某個(gè)不等式組的解集，則該不等式組可以是（　?。?/h2>

  A． x ＞ - 1 x ＜ 2

  B． x ＞ - 1 x ≤ 2

  C． x ≥ - 1 x ＜ 2

  D． x ≥ - 1 x ≤ 2
  組卷：175引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，C是

  ?

  AB

  上一點(diǎn)，若∠APB=40°，則∠ACB的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．110°

  B．100°

  C．140°

  D．80°
  組卷：133引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 24．如圖1，已知矩形ABCD，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG，其中點(diǎn)E，F(xiàn)分別是點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
  （1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在對(duì)角線BD上時(shí)，
  ①若旋轉(zhuǎn)角為60°，求∠ABD的大?。?br />②若AB=4，AD=3，求DG的長(zhǎng)．
  （2）若直線EB，DG交于點(diǎn)H，求證：H是CF的中點(diǎn)．
  
  組卷：76引用：1難度：0.3

  解析

• 25．已知二次函數(shù)y=ax²-2ax-3a（a＞0）交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)A的直線交拋物線于點(diǎn)E．
  （1）若S_△ABC=6，求a的值．
  （2）若AB平分∠DAE，
  ①求

  AD

  AE

  的值；
  ②求證：不論a取何值，總有∠AED＜45°．
  組卷：72引用：1難度：0.3

  解析