2022-2023學(xué)年河北省滄衡八校聯(lián)盟高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．甲工廠有80名工人，乙工廠有60名工人，丙工廠有70名工人，現(xiàn)從中選取1人參加技術(shù)培訓(xùn)，則不同的選法有（　?。?/h2>

  A．180種

  B．210種

  C．240種

  D．270種
  組卷：93引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知數(shù)列{a_n}滿足

  a

  1

  =

  1

  ，

  a

  n

  +

  1

  =

  a

  n

  1

  +

  a

  2

  n

  ，若

  a

  m

  =

  2

  5

  ，則m=（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：50引用：3難度：0.8

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• 3．已知X～B（n,p），且3E（X）=10D（X），則p=（　　）

  A．0.3

  B．0.4

  C．0.7

  D．0.8
  組卷：487引用：5難度：0.8

  解析

• 4．若

  （

  x

  2

  +

  1

  x

  ）

  n

  的展開式中所有項的系數(shù)之和為64，則展開式中的常數(shù)項為（　?。?/h2>

  A．15

  B．20

  C．28

  D．35
  組卷：84引用：2難度：0.5

  解析

• 5．甲、乙、丙3人準(zhǔn)備前往A，B，C，D這4個景點(diǎn)游玩，其中甲和乙已經(jīng)去過A景點(diǎn)，本次不再前往A景點(diǎn)游玩，若每個人都至少選擇1個景點(diǎn)但不超過3個景點(diǎn)游玩，則3人可組成的不同的游玩組合有（　?。?/h2>

  A．735種

  B．686種

  C．540種

  D．465種
  組卷：137引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知直線x=a（a＞0）與函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  16

  x

  ，g（x）=-x²的圖象分別交于點(diǎn)A，B，則|AB|的最小值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C．12

  D．16
  組卷：154引用：5難度：0.7

  解析

• 7．2022年卡塔爾世界杯是第二十二屆國際足聯(lián)世界杯，于當(dāng)?shù)貢r間2022年11月20日至12月18日在卡塔爾境內(nèi)5座城市中的8座球場舉行．本屆世界杯的賽制規(guī)定：從小組賽晉級的16支球隊將被自動分成8組，每組的2支球隊比賽一場，獲勝的球隊晉級1/4決賽．若從小組賽晉級的16支球隊中選出4支球隊，且恰有2支球隊來自同一組，則不同的選擇方法有（　?。?/h2>

  A．672種

  B．728種

  C．764種

  D．800種
  組卷：32引用：3難度：0.7

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四、解答題。本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 21．某單位組織員工進(jìn)行排球娛樂比賽，比賽規(guī)則如下：比賽實行五局三勝制，任何一方率先贏下3局比賽時比賽結(jié)束，每一局比賽獲勝方得2分，失敗方得1分，甲，乙兩隊相互打比賽．已知甲隊每一局獲勝的概率均為

  2

  3

  ．
  （1）求甲、乙兩隊3局結(jié)束比賽的概率；
  （2）記比賽結(jié)束時甲隊的得分為η，求η的分布列和期望．
  組卷：72引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=xlnx-x-a,a∈R．
  （1）若f（x）無零點(diǎn)，求a的取值范圍；
  （2）若f（x）有兩個相異零點(diǎn)x₁，x₂，證明：x₁?x₂＜1．
  組卷：41引用：2難度：0.3

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