2022-2023學(xué)年福建省泉州市永春一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
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1．計算組合數(shù)
得到的值為（ ）C912組卷：169引用：3難度：0.8 -
2．以模型y=cekx（c＞0）去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設(shè)z=lny,將其變換后得到經(jīng)驗回歸方程z=2x-1，則k,c的值分別是（ ?。?/h2>
組卷：247引用：3難度：0.6 -
3．某地區(qū)有20000名考生參加了高三第二次調(diào)研考試．經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，數(shù)學(xué)成績X近似服從正態(tài)分布N（72，82），則數(shù)學(xué)成績位于[80，88]的人數(shù)約為（ ?。?br />參考數(shù)據(jù)：P（μ-σ≤X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ≤X≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ≤X≤μ+3σ）≈0.9973．
組卷：547引用：7難度：0.7 -
4．2020年12月17日，嫦娥五號返回器攜帶1731g月球土壤樣品在內(nèi)蒙古四子王旗預(yù)定區(qū)域安全著陸，至此我國成為世界上第三個從月球取回土壤的國家．某科研所共有A，B，C，D，E，F(xiàn)六位地質(zhì)學(xué)家，他們?nèi)繎?yīng)邀去甲、乙、丙、丁四所不同的中學(xué)開展月球土壤有關(guān)知識的科普活動，要求每所中學(xué)至少有一名地質(zhì)學(xué)家，則不同的派遣方法的種數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：73引用：3難度：0.8 -
5．已知隨機變量X的分布列如下：
則D（3X+2）的值為（ ?。?/h2>X 2 3 6 P 1213a 組卷：158引用：5難度：0.5 -
6．在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）2023的展開式中，x3的系數(shù)等于（ ?。?/h2>
組卷：66引用：2難度：0.7 -
7．某社區(qū)活動需要連續(xù)六天有志愿者參加服務(wù)，每天只需要一名志愿者，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁、戊、己6名志愿者，計劃依次安排到該社區(qū)參加服務(wù)，要求甲不安排第一天，乙和丙在相鄰兩天參加服務(wù)，則不同的安排方案共有（ ?。?/h2>
組卷：383引用：6難度：0.8
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．為了拓展學(xué)生的知識面，提高學(xué)生對航空航天科技的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的科學(xué)素養(yǎng)，某校組織學(xué)生參加航空航天科普知識答題競賽，每位參賽學(xué)生答題若干次，答題賦分方法如下：第1次答題，答對得20分，答錯得10分：從第2次答題開始，答對則獲得上一次答題得分的兩倍，答錯得10分．學(xué)生甲參加答題競賽，每次答對的概率為
，各次答題結(jié)果互不影響．34
（1）求甲前3次答題得分之和為40分的概率；
（2）記甲第i次答題所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望為E（xi）．Xi（i∈N*）
①寫出E（Xi-1）與E（xi）滿足的等量關(guān)系式（直接寫出結(jié)果，不必證明）：
②若E（xi）＞100，求i的最小值．組卷：624引用：6難度：0.6 -
22．設(shè)函數(shù)f（x）=-a2lnx+x2-ax（a∈R）．
（1）試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)φ（x）=2x+（a2-a）lnx,記h（x）=f（x）+φ（x），當(dāng)a＞0時，若方程h（x）=m（m∈R）有兩個不相等的實根x1，x2，證明：h′（）＞0．x1+x22組卷：315引用：5難度：0.1