2022-2023學(xué)年四川省眉山市仁壽一中南校區(qū)高二(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2025/1/1 21:30:3
一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有一項(xiàng)是符合題目要求.
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1.若點(diǎn)P(3,1)到直線l:3x+4y+a=0(a>0)的距離為3,則a=( ?。?/h2>
A.2 B.3 C. 32D.4 組卷:661引用:3難度:0.7 -
2.如圖,平行四邊形ABCD中,
,AB=a,點(diǎn)E是AC的三等分點(diǎn)EC=AD=b,則13AC=( ?。?/h2>DEA. 13a-23bB. 23a-13bC. 13a+23bD. 23a+13b組卷:851引用:10難度:0.7 -
3.已知向量
,a滿足b,|a|=2,且|b|=3與a的夾角為b,則π6=( ?。?/h2>(a+b)?(2a+b)A.6 B.8 C.20 D.24 組卷:225引用:3難度:0.7 -
4.在△ABC中,AB=4,BC=3,∠ABC=90°,若使△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周,則所形成的幾何體的表面積是( ?。?/h2>
A.36π B.28π C.20π D.16π 組卷:175引用:2難度:0.6 -
5.一個(gè)由半球和四棱錐組成的幾何體,其三視圖如圖所示.則該幾何體的體積為( )
A. +13π23B. +13π23C. +13π26D.1+ π26組卷:6074引用:28難度:0.7 -
6.設(shè)α,β是兩個(gè)不同的平面,l,m是兩條不同的直線,則下列命題中正確的是( ?。?/h2>
A.若α⊥β,l?α,m?β,則l⊥m B.若l⊥α,l⊥β,α∥β C.若m⊥β,α⊥β,則m∥α D.若α∥β,且l與α所成的角和m與β所成的角相等,則l∥m 組卷:275引用:7難度:0.7 -
7.已知
,則cosθ+cos(θ+π3)=1=( ?。?/h2>cos(2θ+π3)A. -13B. 12C. 23D. 33組卷:409引用:5難度:0.7
三、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
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21.在①S3=9,S5=20;②公差為2,且S1,S2,S4成等比數(shù)列;③
8n;三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在下面問(wèn)題中,并給出解答.Sn=3n2+
問(wèn)題:已知數(shù)列{an}為公差不為零的等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為Sn,______.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)令cn=[log2an],其中[x]表示不超過(guò).x的最大整數(shù),求c1+c2+?+c20的值.組卷:513引用:2難度:0.5 -
22.已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,前n項(xiàng)和Sn滿足an=
.Sn+Sn-1(n≥2)
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)記數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn,若對(duì)任意的n∈N*,不等式4Tn<a2-a恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.{1anan+1}組卷:397引用:7難度:0.6