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2020-2021學年甘肅省蘭州理工大學附中八年級（上）期中數學試卷

發(fā)布：2024/9/16 5:0:8

一、選擇題（共十二題：共36分）

1．滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）
A．∠A：∠B：∠C=3：4：5 B．a：b：c=3：4：5
C．∠C=∠A-∠B D．b²=a²-c²
組卷：120難度：0.6
解析
2．已知關于x的方程mx+3=4的解為x=1，則直線y=（m-2）x-3一定不經過的象限是（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：896引用：5難度：0.9
解析
3．估計
18
-
2
的運算結果在（　　）
A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間
組卷：203難度：0.7
解析
4．兩個一次函數y₁=ax+b與y₂=bx+a（a,b為常數，且ab≠0），它們在同一個坐標系中的圖象可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：2242引用：23難度：0.5
解析
5．如果點P（2，b）和點Q（a,-3）關于x軸對稱，則a+b的值是（　?。?/h2>
A．-1 B．1 C．-5 D．5
組卷：1832難度：0.8
解析
6．下列敘述錯誤的是（　?。?/h2>
A．
（
-
2
）
2
=2 B．
16
=±4
C．12
1
4
的算術平方根是
7
2
D．（-π）²的算術平方根是π
組卷：232引用：3難度：0.6
解析
7．若代數式
x
+
2
x
有意義，則實數x的取值范圍是（　　）
A．x＞-2且x≠0 B．x≠0 C．x≥-2 D．x≥-2且x≠0
組卷：992難度：0.8
解析
8．已知A，B兩點的坐標分別是（-4，3）和（4，3），則下面四個結論：
①A、B關于x軸對稱；②A、B關于y軸對稱；③A點在第二象限，B點在第一象限；④A、B之間的距離為4．其中正確的有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：138難度：0.7
解析

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三、解答題（共十題：共72分）

25．閱讀材料，解答下列問題．
例：當a＞0時，如a=6則|a|=|6|=6，故此時a的絕對值是它本身；
當a=0時，|a|=0，故此時a的絕對值是零；
當a＜0時，如a=-6則|a|=|-6|=-（-6），故此時a的絕對值是它的相反數．
∴綜合起來一個數的絕對值要分三種情況，即
|
a
|
=
a
（
a
＞
0
）
0
（
a
=
0
）
-
a
（
a
＜
0
）
，
這種分析方法滲透了數學的分類討論思想．
問：（1）請仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式
a
2
的各種展開的情況；
（2）猜想
a
2
與|a|的大小關系．
組卷：3436引用：21難度：0.5
解析
26．已知點A（0，4）、C（-2，0）在直線l：y=kx+b上，l和函數y=-4x+a的圖象交于點B．
（1）求直線l的表達式；
（2）若點B的橫坐標是1，求關于x、y的方程組
y
=
kx
+
b
y
=
-
4
x
+
a
的解及a的值．
（3）在（2）的條件下，若點A關于x軸的對稱點為P，求△PBC的面積．
組卷：2814引用：11難度：0.6
解析