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2021-2022學(xué)年廣西桂林市龍勝中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題

1．下列與
9
π
4
的終邊相同的角的集合中正確的是（　?。?/h2>
A．{α|α=2kπ+45°（k∈Z）} B．
{
α
|
α
=
k
?
360
°
+
9
4
π
（
k
∈
Z
）
}
C．{α|α=k?360°-315°（k∈Z）} D．
{
α
|
α
=
kπ
+
5
π
4
（
k
∈
Z
）
}
組卷：57引用：2難度：0.8
解析
2．將210°化成弧度為（　　）
A．
-
5
π
6
B．
5
π
6
C．
4
π
3
D．
7
π
6
組卷：277引用：3難度：0.9
解析
3．要得到函數(shù)y=3sin（2x+
π
4
）的圖象，只需將函數(shù)y=3sin2x的圖象（　?。?/h2>
A．向左平移
π
4
個單位長度 B．向右平移
π
4
個單位長度
C．向左平移
π
8
個單位長度 D．向右平移
π
8
個單位長度
組卷：225引用：7難度：0.7
解析
4．下列說法正確的是（　?。?br />①有向線段三要素是始點(diǎn)、方向、長度
②向量兩要素是大小和方向
③同向且等長的有向線段表示同一向量
④在平行四邊形ABCD中，
AB
=
DC
．
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
組卷：130引用：3難度：0.9
解析
5．已知角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（4，-3），則sinθ=（　?。?/h2>
A．
4
5
B．-
3
5
C．-
4
3
D．-
3
4
組卷：610引用：4難度：0.8
解析
6．若向量
a
=
（
x
,
2
）
，
b
=
（
2
，
3
）
，
c
=
（
2
，-
4
）
，且
a
⊥
c
，則|
a
-
b
|=（　?。?/h2>
A．3 B．5 C．
5
D．
37
組卷：25引用：1難度：0.7
解析
7．若α是第四象限角，
sin
（
π
3
+
α
）
=
-
2
5
，則
sin
（
π
6
-
α
）
=（　?。?/h2>
A．
21
5
B．
-
21
5
C．
±
21
5
D．
7
5
組卷：34引用：1難度：0.7
解析
8．對于任意向量
a
，
b
，
c
，下列命題中正確的是（　?。?/h2>
A．
a
?
a
=|
a
|² B．|
a
?
b
|=|
a
||
b
|
C．|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
| D．（
a
?
b
）
c
=
a
（
b
?
c
）
組卷：23引用：2難度：0.9
解析
9．函數(shù)
f
（
x
）
=
sinx
1
+
cosx
的部分圖象大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：306引用：7難度：0.9
解析

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四、解答題

26．已知
a
，
b
的夾角為
120
°
，
|
a
|
=
2
，
|
b
|
=
1
．
（1）求
|
a
-
3
b
|
；
（2）求
a
-
3
b
與
b
的夾角的余弦值．
組卷：52引用：2難度：0.7
解析
27．如圖，某地一天從6～14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b,ω＞0，|φ|＜π．
（Ⅰ）求這一天6～14時的最大溫差；
（Ⅱ）寫出這段曲線的解析式；
（Ⅲ）預(yù)測當(dāng)天12時的溫度．（
2
≈1.4，結(jié)果保留整數(shù)）
組卷：142引用：3難度：0.6
解析

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A．{α\|α=2kπ+45°（k∈Z）}	B． { α \| α = k ? 360 ° + 9 4 π （ k ∈ Z ） }
C．{α\|α=k?360°-315°（k∈Z）}	D． { α \| α = kπ + 5 π 4 （ k ∈ Z ） }

A．向左平移 π 4 個單位長度	B．向右平移 π 4 個單位長度
C．向左平移 π 8 個單位長度	D．向右平移 π 8 個單位長度

A． a ? a =\| a \|²	B．\| a ? b \|=\| a \|\| b \|
C．\| a + b \|=\| a \|+\| b \|	D．（ a ? b ） c = a （ b ? c ）

2021-2022學(xué)年廣西桂林市龍勝中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1．下列與9π4的終邊相同的角的集合中正確的是（ ?。?/h2>

2．將210°化成弧度為（ ）

3．要得到函數(shù)y=3sin（2x+π4）的圖象，只需將函數(shù)y=3sin2x的圖象（ ?。?/h2>

4．下列說法正確的是（ ?。?br />①有向線段三要素是始點(diǎn)、方向、長度②向量兩要素是大小和方向③同向且等長的有向線段表示同一向量④在平行四邊形ABCD中，AB=DC．

5．已知角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（4，-3），則sinθ=（ ?。?/h2>

6．若向量a=（x,2），b=（2，3），c=（2，-4），且a⊥c，則|a-b|=（ ?。?/h2>

7．若α是第四象限角，sin（π3+α）=-25，則sin（π6-α）=（ ?。?/h2>

8．對于任意向量a，b，c，下列命題中正確的是（ ?。?/h2>

9．函數(shù)f（x）=sinx1+cosx的部分圖象大致為（ ?。?/h2>

四、解答題

26．已知a，b的夾角為120°，|a|=2，|b|=1．（1）求|a-3b|；（2）求a-3b與b的夾角的余弦值．

1．下列與
9
π
4
的終邊相同的角的集合中正確的是（　?。?/h2>

2．將210°化成弧度為（　　）

3．要得到函數(shù)y=3sin（2x+
π
4
）的圖象，只需將函數(shù)y=3sin2x的圖象（　?。?/h2>

4．下列說法正確的是（　?。?br />①有向線段三要素是始點(diǎn)、方向、長度
②向量兩要素是大小和方向
③同向且等長的有向線段表示同一向量
④在平行四邊形ABCD中，
AB
=
DC
．

5．已知角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（4，-3），則sinθ=（　?。?/h2>

6．若向量
a
=
（
x
,
2
）
，
b
=
（
2
，
3
）
，
c
=
（
2
，-
4
）
，且
a
⊥
c
，則|
a
-
b
|=（　?。?/h2>

7．若α是第四象限角，
sin
（
π
3
+
α
）
=
-
2
5
，則
sin
（
π
6
-
α
）
=（　?。?/h2>

8．對于任意向量
a
，
b
，
c
，下列命題中正確的是（　?。?/h2>

9．函數(shù)
f
（
x
）
=
sinx
1
+
cosx
的部分圖象大致為（　?。?/h2>

四、解答題

26．已知
a
，
b
的夾角為
120
°
，
|
a
|
=
2
，
|
b
|
=
1
．
（1）求
|
a
-
3
b
|
；
（2）求
a
-
3
b
與
b
的夾角的余弦值．