2022-2023學(xué)年山東省煙臺一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．記cos（-80°）=k,那么tan100°=（　?。?/h2>

  A． 1 - k 2 k

  B． - 1 - k 2 k

  C． k 1 - k 2

  D． - k 1 - k 2
  組卷：460引用：3難度：0.7

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• 2．盡管目前人類還無法準(zhǔn)確預(yù)報地震，但科學(xué)家通過研究，已經(jīng)對地震有所了解．例如，地震時釋放出的能量E（單位：焦耳）與地震里氏震級M之間的關(guān)系為lgE=4.8+1.5M.2011年3月11日，日本東北部海域發(fā)生里氏9.0級地震，它所釋放出來的能量是2013年4月20日在四川省雅安市蘆山縣發(fā)生7.0級地震級地震的（　　）倍．

  A．103

  B．3

  C．lg3

  D．10-3
  組卷：394引用：6難度：0.8

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• 3．已知a=log₂6，3^b=36，則

  1

  a

  +

  2

  b

  =（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：538引用：4難度：0.7

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• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  6

  x

  -

  x

  在以下哪個區(qū)間內(nèi)一定存在零點（　?。?/h2>

  A．（-1，0）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：240引用：4難度：0.7

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• 5．如果2弧度的圓心角所對的弦長為4，那么這個圓心角所對的弧長為（　?。?/h2>

  A． 4 sin 1

  B． 2 sin 1

  C．2sin1

  D．4sin1
  組卷：267引用：3難度：0.7

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• 6．若θ∈（0，π），

  tanθ

  +

  1

  tanθ

  =

  6

  ，則sinθ+cosθ=（　?。?/h2>

  A． 2 3 3

  B． - 2 3 3

  C． ± 2 3 3

  D． 2 3
  組卷：1121引用：9難度：0.8

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• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  | lg （ - x ） | ， x ＜ 0

  2 2 a - x ， x ＞ 0

  ，若函數(shù)g（x）=2f²（x）-f（x）-1只有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥1

  B．a(chǎn)≥0

  C．a(chǎn)≤1

  D．a(chǎn)≤0
  組卷：137引用：4難度：0.7

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四．解答題：本題共6小題，共70分。解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．某產(chǎn)品近日開始上市，通過市場調(diào)查，得到該產(chǎn)品每1件的市場價y（單位：元）與上市時間x（單位：天）的數(shù)據(jù)如下：
  

  上市時間x天	4	10	36
  市場價y元	90	51	90

  （1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述該產(chǎn)品的市場價y與上市時間x的變化關(guān)系，并簡要說明你選取的理由；①y=ax+b；②y=ax²+bx+c；③y=alog_bx；
  （2）利用你選取的函數(shù)，求該產(chǎn)品市場價最低時的上市天數(shù)以及最低的價格；
  （3）設(shè)你所選取的函數(shù)為f（x），若對任意實數(shù)k,關(guān)于x的方程f（x）=kx+2m+120恒有兩個相異實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：63引用：3難度：0.5

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=a^x-（k+2）a^-x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
  （1）求實數(shù)k的值；
  （2）若

  f

  （

  1

  ）

  =

  3

  2

  ，g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x），且當(dāng)x∈[1，+∞）時，g（x）≥0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：155引用：4難度：0.5

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