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2018-2019學(xué)年重慶市巴蜀中學(xué)高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．若a、b、c∈R，a＞b,則下列不等式成立的是（　?。?/h2>
A．
1
a
＜
1
b
B．a(chǎn)²＞b²
C．
a
c
2
+
1
＞
b
c
2
+
1
D．a(chǎn)|c|＞b|c|
組卷：1691引用：172難度：0.9
解析
2．已知sinα-cosα=
4
3
，則sin2α=（　?。?/h2>
A．-
7
9
B．-
2
9
C．
2
9
D．
7
9
組卷：11715引用：33難度：0.9
解析
3．已知圓M：x²+y²=2與圓N：（x-1）²+（y-2）²=3，那么兩圓的位置關(guān)系是（　?。?/h2>
A．內(nèi)切 B．相交 C．外切 D．外離
組卷：1264引用：4難度：0.7
解析
4．△ABC中，a,b,c分別是角A，B、C所對(duì)應(yīng)的邊，a=4，b=4
3
，A=30°，則B=（　?。?/h2>
A．60°或120° B．60° C．30°或150° D．30°
組卷：554引用：7難度：0.8
解析
5．函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（　　）
A． B． C． D．
組卷：4738引用：68難度：0.9
解析
6．已知向量
a
、
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，|2
a
+
b
|=2，則向量
b
在向量
a
方向上的投影是（　?。?/h2>
A．-
1
2
B．-1 C．
1
2
D．1
組卷：79引用：12難度：0.9
解析
7．數(shù)學(xué)文化《算法統(tǒng)宗》是明朝程大位所著數(shù)學(xué)名著，其中有這樣一段表述：“遠(yuǎn)看巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一”，其意大致為：有一棟七層寶塔，每層懸掛的紅燈數(shù)為上一層的兩倍，共有381盞燈，則該塔中間一層有（　?。┍K燈．
A．24 B．48 C．12 D．60
組卷：529引用：3難度：0.7
解析

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三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

21．在平面直角坐標(biāo)系中，M（1，0），N（4，0），動(dòng)點(diǎn)R滿足|RN|=2|RM|．
（1）求點(diǎn)R的軌跡方程C；
（2）過點(diǎn)P（0，1）的直線l與（1）中的軌跡方程C交于點(diǎn)A，B，與x軸交于點(diǎn)Q，設(shè)
QA
=
λ
PA
，
QB
=
μ
PB
，求證：λ+μ為定值．
組卷：18引用：1難度：0.4
解析
22．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx-4（a∈R），且f（x）在x=1處的切線與y=x平行．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在區(qū)間[x₁，x₂]?[
1
2
，2]，使f （x）在[x₁，x₂]上的值域是[
b
+
1
x
1
+
1
，
b
+
1
x
2
+
1
]，求b的取值范圍．
組卷：31引用：1難度：0.3
解析