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2023-2024學(xué)年湖北省恩施州恩施一中、建始一中、咸豐一中三校高二（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

發(fā)布：2024/9/20 15:0:11

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|x²-5x-6＞0}，B={x|-4＜x≤5}，則A∪B=（　?。?/h2>
A．{x|-4＜x＜6} B．{x|-1＜x＜6} C．{x|x≤5或x＞6} D．{x|-4＜x＜-1}
組卷：65引用：1難度：0.8
解析
2．復(fù)數(shù)
5
i
-
2
的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（　　）
A．-1 B．1 C．-i D．i
組卷：24引用：1難度：0.8
解析
3．甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共3200件，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個樣本容量為80的樣本進行質(zhì)量檢測．若樣本中有45件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為（　?。?/h2>
A．1100件 B．1200件 C．1400件 D．1600件
組卷：43引用：1難度：0.7
解析
4．已知向量
|
a
|
=
2
，
|
b
|
=
1
，且
|
a
-
2
b
|
=
10
，則
b
在
a
方向上的投影向量為（　?。?/h2>
A．
1
4
a
B．
-
1
4
a
C．
1
8
a
D．
-
1
8
a
組卷：219引用：4難度：0.7
解析
5．已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，y=f（x-2）在[0，2]上是單調(diào)減函數(shù)，則（　　）
A．f（0）＜f（-1）＜f（2） B．f（-1）＜f（0）＜f（2）
C．f（-1）＜f（2）＜f（0） D．f（2）＜f（-1）＜f（0）
組卷：157引用：33難度：0.5
解析
6．已知a=0.2^0.3，b=0.3^0.2，c=log_0.30.2，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜a＜c
組卷：89引用：2難度：0.7
解析
7．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚倡導(dǎo)的“0.618優(yōu)選法”在生產(chǎn)和科學(xué)研究中得到廣泛應(yīng)用，0.618就是黃金分割比
m
=
5
-
1
2
的近似值．有一個內(nèi)角為36°的等腰三角形，其較短邊與較長邊之比為黃金分割比，則sin126°=（　　）
A．
5
+
1
2
B．
5
-
1
2
C．
5
+
1
4
D．
5
-
1
4
組卷：31引用：1難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知冪函數(shù)f（x）=（p²-3p+3）
x
p
2
-
3
2
p
-
1
2
，滿足f（2）＜f（4）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)h（x）=n-f（x+3），是否存在實數(shù)a,b（a＜b），使函數(shù)h（x）在[a,b]上的值域為[a,b]？若存在，求出實數(shù)n的取值范圍；若不存在，說明理由．
組卷：683引用：4難度：0.3
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
≤
π
2
）
，
x
=
-
π
4
為f（x）的零點，
x
=
π
4
為f（x）圖象的對稱軸．
（1）若f（x）在[0，2π]內(nèi)有且僅有6個零點，求f（x）；
（2）若f（x）在
（
π
18
，
5
π
36
）
上單調(diào)，求ω的最大值．
組卷：355引用：4難度：0.4
解析