當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2021-2022學(xué)年遼寧省沈陽120中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題：本題共8小題，每題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．若
z
=
1
-
i
10
1
-
i
，則|z|=（　?。?/h2>
A．1 B．
2
C．2 D．
2
2
組卷：106引用：1難度：0.8
解析
2．已知向量
a
=
（
-
2
，
1
）
，
b
=
（
1
，
1
）
，
c
=
a
+
k
b
．若
a
⊥
c
，則k=（　?。?/h2>
A．5 B．3 C．0 D．-3
組卷：143引用：3難度：0.7
解析
3．若
2
sin
（
α
+
2022
π
）
-
cos
（
α
+
π
）
cos
（
α
-
3
π
2
）
-
3
cosα
=2，則
tan
（
α
+
π
4
）
=（　　）
A．
11
3
B．-
11
3
C．
3
11
D．-
3
11
組卷：243引用：4難度：0.8
解析
4．已知a=cos1，b=sin2，c=tan3，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．c＜a＜b
組卷：166引用：2難度：0.7
解析
5．在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c,且b=2，B=45°．若利用正弦定理解△ABC僅有唯一解，則（　　）
A．0＜a≤2 B．2＜a≤2
2
C．0＜a≤2或a≥2
2
D．0＜a≤2或a=2
2
組卷：194引用：2難度：0.7
解析
6．如圖，一個(gè)底面半徑為2a的圓錐，其內(nèi)部有一個(gè)底面半徑為a的內(nèi)接圓柱，且此內(nèi)接圓柱的體積為
3
π
a
3
，則該圓錐的體積為（　　）
A．
2
3
3
π
a
3
B．
8
3
3
π
a
3
C．
4
3
π
a
3
D．
8
3
π
a
3
組卷：270引用：5難度：0.7
解析
7．圭表（如圖甲）是我國古代一種通過測(cè)量正午日影長度來推定節(jié)氣的天文儀器，它包括一根直立的標(biāo)竿（稱為“表”）和一把呈南北方向水平固定擺放的與標(biāo)竿垂直的長尺（稱為“圭”）．當(dāng)太陽在正午時(shí)刻照射在表上時(shí)，日影便會(huì)投影在圭面上，圭面上日影長度最長的那一天定為冬至，日影長度最短的那一天定為夏至．圖乙是一個(gè)根據(jù)某地的地理位置設(shè)計(jì)的圭表的示意圖，已知某地冬至正午時(shí)太陽高度角（即∠ABC）大約為15°，夏至正午時(shí)太陽高度角（即∠ADC）大約為60°，圭面上冬至線與夏至線之間的距離（即DB的長）為a,則表高（即AC的長）為（　?。?br />
A．
（
2
-
3
）
a
B．
3
+
3
4
a
C．
3
-
1
4
a
D．
3
-
3
4
a
組卷：168引用：5難度：0.7
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

21．請(qǐng)?jiān)冖傧蛄?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
x
=
（
sin
B
，
a
-
c
b
+
c
）
，
y
=
（
b
-
c
c
+
a
，
sin
A
）
，且
x
⊥
y
；②
3
b
=
2
csin
（
A
+
π
3
）
這兩個(gè)條件中任選一個(gè)填入橫線上并解答．
在銳角三角形ABC中，已知角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且滿足條件 ______．
（1）求角C；
（2）若△ABC的面積為
2
3
，求2a+b的取值范圍．
注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．

組卷：273引用：1難度：0.4

解析

22．如圖，某公園改建一個(gè)三角形池塘，∠C=90°，AB=2百米，BC=1百米，現(xiàn)準(zhǔn)備養(yǎng)一批觀賞魚供游客觀賞．

（1）若在△ABC內(nèi)部取一點(diǎn)P，建造連廊供游客觀賞，方案一如圖①，使得點(diǎn)P是等腰三角形PBC的頂點(diǎn)，且
∠
CPB
=
2
π
3
，求連廊AP+PC+PB的長（單位為百米）；
（2）若分別在AB，BC，CA上取點(diǎn)D，E，F(xiàn)，并建造連廊，使得△DEF變成池中池，放養(yǎng)更名貴的魚類供游客觀賞：方案二如圖②，使得△DEF為正三角形，設(shè)S₂為圖②中△DEF的面積，求S₂的最小值；方案三如圖③，使得DE平行于AB，且EF垂直于DE，設(shè)S₃為圖③中△DEF的面積，求S₃的取值范圍．

組卷：131引用：4難度：0.7

解析

0/60 進(jìn)入組卷

0/20 進(jìn)入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測(cè)評(píng) 反向細(xì)目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓(xùn)練 收藏試卷

充值會(huì)員，資源免費(fèi)下載

A．0＜a≤2	B．2＜a≤2 2
C．0＜a≤2或a≥2 2	D．0＜a≤2或a=2 2

2021-2022學(xué)年遼寧省沈陽120中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．若z=1-i101-i，則|z|=（ ?。?/h2>

2．已知向量a=（-2，1），b=（1，1），c=a+kb．若a⊥c，則k=（ ?。?/h2>

3．若2sin（α+2022π）-cos（α+π）cos（α-3π2）-3cosα=2，則tan（α+π4）=（ ）

4．已知a=cos1，b=sin2，c=tan3，則（ ?。?/h2>

5．在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c,且b=2，B=45°．若利用正弦定理解△ABC僅有唯一解，則（ ）

6．如圖，一個(gè)底面半徑為2a的圓錐，其內(nèi)部有一個(gè)底面半徑為a的內(nèi)接圓柱，且此內(nèi)接圓柱的體積為3πa3，則該圓錐的體積為（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

21．請(qǐng)?jiān)冖傧蛄?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">x=（sinB，a-cb+c）

一、單選題：本題共8小題，每題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．若
z
=
1
-
i
10
1
-
i
，則|z|=（　?。?/h2>

2．已知向量
a
=
（
-
2
，
1
）
，
b
=
（
1
，
1
）
，
c
=
a
+
k
b
．若
a
⊥
c
，則k=（　?。?/h2>

3．若
2
sin
（
α
+
2022
π
）
-
cos
（
α
+
π
）
cos
（
α
-
3
π
2
）
-
3
cosα
=2，則
tan
（
α
+
π
4
）
=（　　）

4．已知a=cos1，b=sin2，c=tan3，則（　?。?/h2>

5．在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c,且b=2，B=45°．若利用正弦定理解△ABC僅有唯一解，則（　　）

6．如圖，一個(gè)底面半徑為2a的圓錐，其內(nèi)部有一個(gè)底面半徑為a的內(nèi)接圓柱，且此內(nèi)接圓柱的體積為
3
π
a
3
，則該圓錐的體積為（　　）

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

21．請(qǐng)?jiān)冖傧蛄?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
x
=
（
sin
B
，
a
-
c
b
+
c
）