2021-2022學年新疆兵團第一師高級中學高一（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知三點A（1，-1），B（a,3），C（4，5）在同一直線上，則實數a的值是（　　）

  A．1

  B．4

  C．3

  D．不確定
  組卷：406引用：8難度：0.9

  解析

• 2．已知A（1，-2），B（m,2），直線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  垂直于直線AB，則實數m的值為（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．3

  D．1
  組卷：64引用：5難度：0.9

  解析

• 3．過兩直線l₁：x-3y+1=0，l₂：x+2y+6=0的交點且與3x+y-1=0平行的直線方程為（　?。?/h2>

  A．x-3y+1=0

  B．3x+y+7=0

  C．x-3y-1=0

  D．3x+y+13=0
  組卷：412難度：0.8

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• 4．如圖，一個水平放置的面積是

  2

  +

  2

  的平面圖形的斜二測直觀圖是等腰梯形，其中A'D'∥B'C'，則等腰梯形面積為（　?。?/h2>

  A． 1 2 + 2 2

  B． 1 + 2 2

  C． 1 + 2

  D． 2 + 2
  組卷：11引用：2難度：0.8

  解析

• 5．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積為（　?。?/h2>

  A．2+（ 5 +1）π

  B．2+（ 5 2 +1）π

  C．2+（ 5 2 + 1 2 ）π

  D．（ 5 2 + 1 2 ）π
  組卷：1引用：1難度：0.7

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• 6．一個四棱錐的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A．8

  B． 8 3

  C． 4 3

  D． 32 3
  組卷：39難度：0.6

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• 7．已知m,n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
  ①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
  ②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
  ③若m?α，n?β，m∥n,則α∥β；
  ④若m,n是異面直線，m?α，m∥β，n?β，n∥α，則α∥β．其中真命題是（　?。?/h2>

  A．①和②

  B．①和③

  C．③和④

  D．①和④
  組卷：51引用：1難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或驗算步驟）

• 21．如圖，四棱錐S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥CD，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=2，SD=

  2

  ，E為棱SB的中點．
  （1）求證：SC⊥平面ADE；
  （2）求點B到平面AEC的距離，
  組卷：125引用：3難度：0.4

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• 22．如圖，四棱錐P一ABCD中，AB=AD=2BC=2，BC∥AD，AB⊥AD，△PBD為正三角形．且PA=2

  3

  ．
  （1）證明：平面PAB⊥平面PBC；
  （2）若點P到底面ABCD的距離為2，E是線段PD上一點，且PB∥平面ACE，求四面體A-CDE的體積．
  組卷：703引用：9難度：0.7

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