2022-2023學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)拱宸中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇翹（每小題3分，共30分）

• 1．下列函數(shù)表達(dá)式中，一定為二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=2x-5

  B．y=ax2+bx+c

  C．h=（t+2）2

  D．y=x2+ 1 x
  組卷：330引用：6難度：0.8

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• 2．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．長(zhǎng)度相等的弧是等弧

  B．平分弦的直徑垂直于這條弦

  C．相等的圓心角所對(duì)的弧相等

  D．一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半
  組卷：309引用：3難度：0.7

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• 3．將拋物線y=4x²+1的圖象向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線是（　　）

  A．y=4（x+3）2-1	B．y=4（x+2）2-3
  C．y=4（x-3）2-2	D．y=4（x-2）2-3
  組卷：158引用：3難度：0.9

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• 4．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠D=85°，則∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．95°

  B．105°

  C．115°

  D．125°
  組卷：1740引用：20難度：0.8

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• 5．在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球，5個(gè)白球和若干個(gè)黑球，它們除顏色外其他完全相同，通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中黑球可能有（　?。?/h2>

  A．10個(gè)

  B．11個(gè)

  C．12個(gè)

  D．13個(gè)
  組卷：1027引用：15難度：0.6

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• 6．一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3622引用：23難度：0.6

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• 7．如圖．△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△EDC，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上，AC、ED交于點(diǎn)F．若∠BCD=α，則∠EFC的度數(shù)是（用含α的代數(shù)式表示）（　　）

  A．90°+ 1 2 α

  B．90°- 1 2 α

  C．180°- 3 2 α

  D． 3 2 α
  組卷：2955引用：21難度：0.5

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三.解答題（共7小題，共66分）

• 22．已知P是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作不過(guò)圓心的弦PQ，在劣弧PQ和優(yōu)弧PQ上分別有動(dòng)點(diǎn)A、B（不與P、Q重合），連接AP、BP．若∠APQ=∠BPQ．
  （1）如圖1，當(dāng)∠APQ=45°，AP=1，BP=2

  2

  時(shí)，求⊙O的半徑；
  （2）在（1）的條件下，求四邊形APBQ的面積；
  （3）如圖2，連接AB，交PQ于點(diǎn)M，點(diǎn)N在線段PM上（不與P、M重合），連接ON、OP，若∠NOP+2∠OPN=90°，探究直線AB與ON的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  
  組卷：1458引用：9難度：0.5

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• 23．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a,b,c是常數(shù)，ab≠0），當(dāng)x=-

  b

  2

  a

  時(shí)，函數(shù)y有最小值-1．
  （1）若該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=1，并且經(jīng)過(guò)（0，0）點(diǎn)，求該函數(shù)的表達(dá)式．
  （2）若一次函數(shù)y=ax+c的圖象經(jīng)過(guò)二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的頂點(diǎn)．
  ①求該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
  ②若（a,p）（c,q）是該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，求證：p＞q.
  組卷：1536引用：5難度：0.6

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