2017年第十六屆世奧賽（中國區(qū)）全國總決賽初賽試卷（六年級）

一、初試牛刀（單選題1，每題5分，共50分）

• 1．用尺子和圓規(guī)來畫如圖所示的太極的基本圖，最少要用_____次圓規(guī)。（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：28引用：1難度：0.8

  解析

• 2．圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)3.1415926……中國古代數(shù)學(xué)家對圓周率的研究做出了重大貢獻(xiàn)。東漢科學(xué)家張衡進(jìn)一步估算的π約為3.16；三國時期的數(shù)學(xué)家劉徽用“割圓術(shù)”求得π約為3.14；魏晉南北朝時期的數(shù)學(xué)家祖沖之對圓周率進(jìn)行了深入的研究，他算出π的值在3.1415926與3.1415927之間，并取“約率”

  （

  ）

  7

  和“密率”

  （

  ）

  113

  作為圓周率的近似值。在歐洲，直到1000年后的十六世紀(jì)，德國人鄂圖（公元1573年）和安托尼茲才得到這個數(shù)值。請問“約率”

  （

  ）

  7

  和“密率”

  （

  ）

  113

  的分子分別是（　?。?/h2>

  A．22，335

  B．22，355

  C．11，355

  D．12，335
  組卷：27引用：1難度：0.8

  解析

• 3．獎杯一般由3個部分組成：象征物、銅座、底座。小光獲得了馬拉松的第一，拿到了獎杯，與如圖一樣。銅座的高是象征物高的

  1

  2

  ，底座的高是象征物高的

  1

  5

  ，象征物高20厘米，整個獎杯高_(dá)____厘米。（　?。?/h2>

  A．4

  B．10

  C．30

  D．34
  組卷：50引用：1難度：0.8

  解析

• 4．將一張長方形紙片進(jìn)行以下的操作：①將紙片從中間對折；②上面的向左折90°；③下面的向右折90°；④沿著直線剪開。最后變成_____塊小紙片。（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：9引用：1難度：0.5

  解析

• 5．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種奇特的樹，它的果實是治病的藥材，這種樹每

  2

  3

  年結(jié)3顆果實，制作一包藥材需要6顆果實，4
  年可以制作_____包藥材。（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析

• 6．某酒鬼有90%的日子都會去酒吧喝酒，喝酒只去固定的三家酒吧，某天警察找了其中兩家酒吧都沒有找到這個酒鬼。那么這個酒鬼在第三家酒吧喝酒的概率是（　　）

  A．33.3%

  B．50%

  C．90%

  D．100%
  組卷：37引用：1難度：0.7

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二、再接再厲（單選題II，每題7分，共70分）

• 18．如圖1，已知圓O的直徑為8厘米，l₁和l₂分別是圓的水平方向和豎直方向的兩條直徑?，F(xiàn)將l₂向上移動2厘米，l₂向右移動2厘米，如圖2，兩條直徑所在的直線將圓分成了4個部分，則圖2中S₁+S₃與S₂+S₄的差為_____平方厘米。（　?。?/h2>

  A．8

  B．4π

  C．16

  D．8π.
  組卷：9引用：1難度：0.9

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• 19．集裝箱房是將已經(jīng)建造好的建筑物模塊帶到現(xiàn)場然后進(jìn)行組裝而成的，與傳統(tǒng)方法相比，能夠節(jié)省人力，縮短時間。現(xiàn)在要建造符合下面條件的集裝箱房。
  1.用如圖1所示的正方體和長方體兩種建筑物模塊建造集裝箱房；
  2.每個建筑物模塊上都有一扇窗戶。有窗戶的那面不能和其他模塊的面重合，同時窗戶不能朝著天空的方向。
  圖2為從上面俯視符合條件的集裝箱房的平面圖，每個方格都是邊長為3米的正方形，方格內(nèi)的數(shù)字表示的是方格內(nèi)集裝箱房的樓層數(shù)（中間沒有空層，一層一層壘上去的）。如果使用最少的建筑物模塊建造此集裝箱房，那么至少需要_____個建筑物模塊。（　　）

  A．15

  B．18

  C．19

  D．29
  組卷：12引用：1難度：0.5

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