2013-2014學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三（下）周練數(shù)學(xué)試卷（4月份）

一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．把答案填在題中橫線上．

• 1．已知復(fù)數(shù)

  1

  +

  Z

  1

  -

  Z

  =i,則Z的虛部為

   

  ．
  組卷：29引用：1難度：0.9

  解析

• 2．為了檢查某超市貨架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要從編號依次為01到50的袋裝奶粉中抽取5袋進(jìn)行檢驗(yàn)，現(xiàn)將50袋奶粉按編號順序平均分成5組，用每組選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5袋奶粉的編號，若第4組抽出的號碼為36，則第1組中用抽簽的方法確定的號碼是

  ．
  組卷：25引用：5難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示是一個(gè)算法的偽代碼，輸出結(jié)果是

   

  ．
  
  組卷：188引用：8難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=log₂x,x∈[

  1

  2

  ，2]，在區(qū)間[

  1

  2

  ，2]上隨機(jī)取一點(diǎn)x₀，使得f（x₀）≥0的概率為

  ．
  組卷：116引用：19難度：0.9

  解析

• 5．若直線（a²+2a）x-y+1=0的傾斜角為鈍角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

  ．
  組卷：256引用：12難度：0.9

  解析

• 6．若直線y=2x+m是曲線y=xlnx的切線，則實(shí)數(shù)m的值為

  ．
  組卷：94引用：21難度：0.5

  解析

• 7．將函數(shù)f（x）=2sin（2x+

  π

  4

  ）的圖象向右平移φ個(gè)單位，φ＞0，再將圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的

  1

  2

  （縱坐標(biāo)不變），所得圖象關(guān)于直線x=

  π

  4

  對稱，則φ的最小值為

  ．
  組卷：565引用：8難度：0.5

  解析

• 8．已知m,n是空間中兩條不同的直線，α，β，γ是空間中三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的序號是

   

  ．
  ①若m∥n,m⊥β，則n⊥β；   
  ②若m∥n,m∥β，則n∥β；
  ③若m∥α，m∥β，則α∥β；    
  ④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．
  組卷：52引用：3難度：0.7

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三、高三數(shù)學(xué)附加題

• 23．如圖所示的幾何體中，面CDEF為正方形，面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB=2BC，∠ABC=60°，且平面CDEF⊥平面ABCD．
  （1）求BC與平面EAC所成角的正弦值；
  （2）線段ED上是否存在點(diǎn)Q，使平面EAC⊥平面QBC？證明你的結(jié)論．
  組卷：82引用：1難度：0.5

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• 24．對有n（n≥4）個(gè)元素的總體{1，2，3，…，n}進(jìn)行抽樣，先將總體分成兩個(gè)子總體{1，2，3，…，m}和{m+1，m+2，…，n}（m是給定的正整數(shù)，且2≤m≤n-2），再從每個(gè)子總體中各隨機(jī)抽取2個(gè)元素組成樣本．用P_ij表示元素i和j同時(shí)出現(xiàn)在樣本中的概率．
  （1）求P_1n的表達(dá)式（用m,n表示）；
  （2）求所有P_ij（1≤i＜j≤n）的和．
  組卷：175引用：5難度：0.3

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