2022-2023學(xué)年湖南省益陽市南縣城西中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、單選題（每小題4分，共40分）

• 1．對于反比例函數(shù)y=-

  3

  x

  ，下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-1，3）

  B．y隨x的增大而增大

  C．圖象在第二、四象限內(nèi)

  D．圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對稱
  組卷：218引用：3難度：0.6

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• 2．若反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3，4），則下列各點(diǎn)中也在這個函數(shù)圖象的是（　?。?/h2>

  A．（-2，3）

  B．（4，-3）

  C．（-6，-2）

  D．（8， 3 2 ）
  組卷：494引用：12難度：0.6

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• 3．用配方法解方程x²-6x+4=0時，配方結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=5

  B．（x-3）2=13

  C．（x-6）2=32

  D．（x-6）2=40
  組卷：975引用：8難度：0.9

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• 4．一元二次方程2x²+3x+2=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等實根	B．有兩個相等的實根
  C．無實根	D．無法判定
  組卷：51引用：4難度：0.7

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• 5．設(shè)一元二次方程2x²-2x-4=0的兩個實根為x₁和x₂，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．x1+x2=2

  B．x1+x2=-4

  C．x1?x2=-2

  D．x1?x2=4
  組卷：52引用：4難度：0.7

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• 6．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為H，連接OA，已知△AOH的面積是6，則k的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．12

  D．-12
  組卷：310引用：2難度：0.8

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• 7．已知點(diǎn)A（5，y₁），B（3，y₂），C（-2，y₃）都在雙曲線

  y

  =

  -

  2

  x

  上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y2＜y1＜y3

  B．y1＜y2＜y3

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：202引用：4難度：0.6

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• 8．一次函數(shù)y=ax-a與反比例函數(shù)y=

  a

  x

  （a≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3306引用：35難度：0.6

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三、解答題（共78分）

• 25．如圖，平行四邊形ABCD中∠A=60°，AB=6cm,AD=3cm,點(diǎn)E以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿A一B一C向點(diǎn)C運(yùn)動，同時點(diǎn)F以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿A一D一C向點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t（s）．
  （1）求平行四邊形ABCD的面積；
  （2）求當(dāng)t=2s時，求△AEF的面積；
  （3）當(dāng)△AEF的面積為平行四邊形ABCD的面積的

  1

  3

  時，求t的值．
  組卷：2589引用：7難度：0.1

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• 26．如圖1，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，且OA=6，OB=3，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）在第一象限的圖象經(jīng)過正方形的頂點(diǎn)C．
  （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）如圖2，將正方形ABCD沿x軸向右平移m個單位長度得到正方形A'B'C'D'，點(diǎn)A'恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，求此時點(diǎn)D'的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，點(diǎn)P為x軸上一動點(diǎn)，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)O、A'、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1033引用：6難度：0.3

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