2011年第9屆“創(chuàng)新杯”小學(xué)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（五年級(jí)）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（5’×8=40’）以下每題的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將表示正確答案的字母填在下面的表格中．
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1．將各位數(shù)字的和為4的自然數(shù)由小到大排成一列，2011是第（ ?。﹤€(gè)．
組卷：77引用：2難度：0.9 -
2．小華在鏡中看到身后墻上的鐘，那么與實(shí)際時(shí)間最接近8點(diǎn)的是（ ）
組卷：148引用：3難度：0.9 -
3．一臺(tái)計(jì)算機(jī)感染了病毒，在計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)器里，從2到9的每一個(gè)數(shù)x都被1+2+…+x這個(gè)和代替，例如2被3（3=1+2）代替，5被15（15=1+2+3+4+5）代替，計(jì)算機(jī)的其他功能都正常，如果你計(jì)算1+3+5，計(jì)算機(jī)顯示的結(jié)果是（ ?。?/h2>
組卷：171引用：3難度：0.9 -
4．為了節(jié)約用水，市政府規(guī)定：家庭用水在60立方米以內(nèi)（含60立方米）的按照每立方米1.5元計(jì)算，超過(guò)60立方米到80立方米（含80立方米）的部分按照2.5元計(jì)算，超過(guò)80立方米的部分按照每立方米5.5元計(jì)算．小麗家5月份用水量為87立方米，那么小麗家本月要收繳水費(fèi)（ ）元．
組卷：98引用：2難度：0.7 -
5．設(shè)a是一個(gè)滿足下列條件的最大的正整數(shù)：使得用a除64的余數(shù)是4；用a除155的余數(shù)是5；用a除187的余數(shù)是7，則a=（ ?。?/h2>
組卷：232引用：1難度：0.5 -
6．藍(lán)佛德數(shù)字是這樣一種數(shù)字．它的數(shù)字中每一個(gè)數(shù)碼都出現(xiàn)兩次．并且數(shù)碼1被一個(gè)其他數(shù)碼分開，數(shù)碼2被兩個(gè)其他數(shù)碼分開，等等．下面四個(gè)數(shù)是藍(lán)佛德數(shù)字的一個(gè)是（ ）
組卷：91引用：2難度：0.9
三、解答題（16’×2=32’）
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17．環(huán)形跑道周長(zhǎng)500米，甲、乙兩人按順時(shí)針方向沿環(huán)形跑道同時(shí)、同地起跑，甲每分鐘跑60米，乙每分鐘跑50米，甲、乙兩人每跑200米均要停下來(lái)休息1分鐘，那么甲首次追上乙需要多少分鐘？后又追上乙時(shí)距起跑時(shí)需要多少分鐘？
組卷：133引用：3難度：0.3 -
18．某城市準(zhǔn)備舉行書畫展覽，為了保證展品安全，展覽的保衛(wèi)部門準(zhǔn)備安排保安員值班．情況如下：
①展覽大廳是長(zhǎng)方形，內(nèi)設(shè)均勻分布的3×4個(gè)長(zhǎng)方形展區(qū)，如圖1所示．在展廳中，展覽的書畫被掛在每個(gè)展區(qū)的外墻上，參觀者在通道上瀏覽書畫．
②保安員站在固定的位置上，不允許轉(zhuǎn)身，只能監(jiān)視他的左右兩側(cè)和正前方，形如一個(gè)“T”形的區(qū)域．
③展品的安全意味著每一個(gè)展區(qū)的四面外墻都在保安員的監(jiān)視范圍內(nèi)．對(duì)于如圖所示的展示中，最少需要幾個(gè)保安員能使展品安全？為什么？并在圖中標(biāo)明這些保安員的位置（如圖2，要在A處安排一個(gè)保安員，就在A處畫一個(gè)“T”字）．