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2023-2024學(xué)年北京八十中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/18 11:0:12

一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分。

  • 1.設(shè)集合A={1,2,3},B={3,4,5},則A∪B=( ?。?/h2>

    組卷:56引用:6難度:0.9
  • 2.已知向量
    a
    ,
    b
    滿足
    a
    +
    b
    =(2,3),
    a
    -
    b
    =(-2,1),則|
    a
    |2-|
    b
    |2=(  )

    組卷:2616引用:11難度:0.8
  • 3.下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是( ?。?/h2>

    組卷:80引用:1難度:0.8
  • 4.設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,則下列命題正確的是(  )

    組卷:421引用:18難度:0.9
  • 5.若a,b∈R+,則“a+b=2”是“ab≤1”的( ?。?/h2>

    組卷:298引用:4難度:0.9
  • 6.已知角θ的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊過點(diǎn)M(3,4),則sin2θ的值為(  )

    組卷:65引用:2難度:0.7
  • 7.若函數(shù)f(x)滿足f(x)-x=2f(2-x),則f(3)=( ?。?/h2>

    組卷:101引用:2難度:0.8

三、解答題:本大題共6小題,共70分。

  • 20.已知函數(shù)f(x)=ax-
    1
    +
    x
    e
    x

    (Ⅰ)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程為y=x+b,求實(shí)數(shù)a,b的值;
    (Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2)上存在單調(diào)增區(qū)間,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
    (Ⅲ)若f(x)在區(qū)間(0,2)上存在極大值,求實(shí)數(shù)a的取值范圍(直接寫出結(jié)果).

    組卷:117引用:3難度:0.3
  • 21.已知數(shù)列{an},{bn}的項(xiàng)數(shù)均為m(m>2),且an,bn∈{1,2,?,m},{an},{bn}的前n項(xiàng)和分別為An,Bn,并規(guī)定A0=B0=0.對(duì)于k∈{0,1,2,?,m},定義rk=max{i|Bi≤Ak,i∈{0,1,2,?,m}},其中,maxM表示數(shù)集M中最大的數(shù).345123sdf
    (1)若a1=2,a2=1,a3=3,b1=1,b2=3,b3=3,求r0,r1,r2,r3的值;
    (2)若a1≥b1,且2rj≤rj+1+rj-1,j=1,2,?,m-1,求rn;
    (3)證明:存在p,q,s,t∈{0,1,2,?,m},滿足p>q,s>t,使得Ap+Bt=Aq+Bs

    組卷:75引用:3難度:0.2
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