2023-2024學(xué)年天津一中濱海學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：105引用：4難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，1）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，1）

  B．（2，-1）

  C．（1，2）

  D．（-2，-1）
  組卷：834引用：12難度：0.9

  解析

• 3．若x=2關(guān)于x的一元二次方程x²-ax+2=0的一個(gè)根，則a的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．1

  D．-1
  組卷：342引用：11難度：0.7

  解析

• 4．一元二次方程x²-4x=5的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（　?。?/h2>

  A．1，4，5

  B．1，-4，5

  C．1，-4，-5

  D．1，4，-5
  組卷：80引用：3難度：0.9

  解析

• 5．把方程x²-10x+9=0化成（x+p）²=q的形式時(shí)，p-q的值為（　?。?/h2>

  A．19

  B．-1

  C．11

  D．-21
  組卷：76引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CD是⊙O的直徑，∠ACD=40°，則∠B=（　?。?/h2>

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  組卷：2749引用：24難度：0.8

  解析

• 7．對于二次函數(shù)y=2（x-2）²+1，下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象的開口向下

  B．函數(shù)的最大值為1

  C．圖象的對稱軸為直線x=-2

  D．當(dāng)x＜2時(shí)y隨x的增大而減小
  組卷：1701引用：21難度：0.7

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• 8．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置，若四邊形AECF的面積為25，DE=3，則AE的長為（　　）

  A． 34

  B．5

  C．8

  D．4
  組卷：294引用：13難度：0.7

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三.解答題：本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是矩形，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B（0，8）．以點(diǎn)A為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC，得到矩形ADEF，點(diǎn)O，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，記旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°）．
  （Ⅰ）如圖①，當(dāng)α=30°時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （Ⅱ）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E落在AC的延長線上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)D落在線段OC上時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．
  
  組卷：2801引用：14難度：0.3

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動點(diǎn)．
  （1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）求出四邊形ABPC的面積最大時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積；
  （3）在直線BC找一點(diǎn)Q，使得△QOC為等腰三角形，寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：2573引用：11難度：0.2

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