2022年東北三省三校（哈爾濱師大附中、東北師大附中、遼寧省實驗中學(xué)）高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合P={x|x≤1}，集合Q={x|x（x-1）＞0}，則P∩Q=（　?。?/h2>

  A．{x|x≤0}

  B．{x|x≤1}

  C．{x|x＜0，或x＞1}

  D．{x|x＜0}
  組卷：35引用：1難度：0.8

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• 2．復(fù)數(shù)z滿足（1+i）²z=2-4i,則復(fù)數(shù)z=（　?。?/h2>

  A．-2+i

  B．-2-i

  C．1-2i

  D．2+i
  組卷：82引用：3難度：0.8

  解析

• 3．拋物線y=4x²的焦點坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，0）

  C． （ 0 ， 1 16 ）

  D． （ 1 16 ， 0 ）
  組卷：587引用：170難度：0.9

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• 4．設(shè)m,n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，下列四個命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n	B．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
  C．若α∥β，m?α，n∥β，則m∥n	D．若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ
  組卷：254引用：5難度：0.4

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• 5．等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₆=10，S₈=44，則S₅=（　?。?/h2>

  A．3

  B． 9 2

  C．5

  D． 11 2
  組卷：153引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若x,y滿足約束條件

  x + y ≥ 1 ，

  x - y ≤ 4 ，

  y - 1 ≤ 0 ，

  則z=3x+y的最大值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．12

  C．16

  D．18
  組卷：64引用：1難度：0.8

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• 7．直線l：x+y+m=0與圓C：（x+1）²+（y-1）²=4交于A，B兩點，若|AB|=2，則m的值為（　?。?/h2>

  A． ± 2

  B．±2

  C．± 6

  D．±2 2
  組卷：130引用：2難度：0.8

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分，作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 1 + 1 2 t ,

  y = 2 + 3 2 t

  （t為參數(shù)），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程是ρ=4sinθ-4cosθ．
  （1）分別寫出C₁的普通方程與C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）將曲線C₁繞點P（1，2）按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到曲線C₃，若曲線C₃與曲線C₂交于A，B兩點，求|PA|+|PB|的值．
  組卷：86引用：3難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+1|．
  （1）求不等式f（x）≤4的解集；
  （2）若函數(shù)f（x）最小值為m,已知a＞0，b＞0，c＞0，

  1

  a

  +

  2

  b

  +

  3

  c

  =m,求a+2b+3c的最小值．
  組卷：60引用：2難度：0.6

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