2021-2022學(xué)年遼寧省阜新四中九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-5的倒數(shù)是（　　）

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C．-5

  D．5
  組卷：1801引用：616難度：0.9

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• 2．如圖所示的主視圖和俯視圖對應(yīng)的幾何體（陰影所示為右）是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1497引用：3難度：0.8

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• 3．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某住宅樓30戶居民五月份最后一周每天實(shí)行垃圾分類的戶數(shù)依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．25和30

  B．25和29

  C．28和30

  D．28和29
  組卷：1031引用：20難度：0.9

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• 4．現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的一種消費(fèi)方式，在2017年的“雙11”促銷活動(dòng)中，天貓和淘寶的支付交易額突破，將1782億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）元．

  A．0.1782×1011	B．1782×108
  C．1.782×1012	D．1.782×1011
  組卷：3引用：2難度：0.9

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• 5．下列美麗的圖案中，不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：262引用：8難度：0.9

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• 6．已知反比例函數(shù)y=

  m

  +

  1

  x

  ，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜0

  B．m＜-1

  C．m＞1

  D．m＞-1
  組卷：44引用：2難度：0.9

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• 7．下列對一元二次方程x²+x-7=0根的情況的判斷，正確的是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)
  C．有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒有實(shí)數(shù)根
  組卷：18引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且OB⊥OC，則∠A的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．90°

  B．50°

  C．45°

  D．30°
  組卷：1300引用：6難度：0.7

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三、解答題（17、18題每題6分，19、20題每題8分，21、22題每題10分，23、24題每題12分，共52分）

• 23．已知正方形ABCD的邊長是2，E是邊CD上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)C、D重合），連結(jié)BE．
  
  （1）如圖①，過點(diǎn)A作AF⊥BE交BC于點(diǎn)F．求證△ABF≌△BCE．
  （2）如圖②，取BE的中點(diǎn)M，過點(diǎn)M作FG⊥BE交BC于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)G．
  ①求證：BE=FG．
  ②連結(jié)CM，若CM=1.2，則FG的長為

  ．
  （3）如圖③，點(diǎn)F是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AF，過點(diǎn)B作BM⊥AF于點(diǎn)M，點(diǎn)G是BC邊上另一動(dòng)點(diǎn)，連接GM，GD，則GM+DG的最小值為

  ．
  組卷：114引用：2難度：0.2

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• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，3），A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）．點(diǎn)P是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線BC的上方．
  （1）求這個(gè)二次函數(shù)及直線BC的表達(dá)式．
  （2）過點(diǎn)P作PD∥y軸交直線BC于點(diǎn)D，求PD的最大值．
  （3）點(diǎn)M為拋物線對稱軸上的點(diǎn)，問在拋物線上是否存在點(diǎn)N，使△MNO為等腰直角三角形，且∠NMO為直角，若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1061引用：8難度：0.3

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