2022-2023學年山西省長治市上黨一中高二(上)期末數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
-
1.已知數(shù)列{an}滿足
,則a4=( ?。?/h2>a1=2,an+1=an-1an+3,n∈N*組卷:455引用:11難度:0.7 -
2.已知函數(shù)f(x)=xsinx+cosx,則f'(x)=( ?。?/h2>
組卷:126引用:4難度:0.7 -
3.《紅樓夢》是中國古代章回體長篇小說,中國古典四大名著之一,《紅樓夢》第三十七回賈探春提議邀集大觀園中有文采的人組成海棠詩社.詩社成立目的旨在“宴集詩人於風庭月榭;醉飛吟盞於簾杏溪桃,作詩吟辭以顯大觀園眾姊妹之文采不讓桃李須眉.”詩社成員有8人:林黛玉、薛寶釵、史湘云、賈迎春、賈探春、賈惜春、賈寶玉及李紈,若這8人排成一排進入大觀園,且林黛玉、薛寶釵、賈寶玉3人不相鄰,則不同的排法種數(shù)有( ?。?/h2>
組卷:115引用:4難度:0.7 -
4.有6名選手(含選手甲、乙)參加了男子100米賽跑決賽,則在甲的名次比乙高的條件下,甲、乙兩人名次相鄰的概率為( )
組卷:364引用:3難度:0.7 -
5.若角θ的終邊經(jīng)過點(-1,2),則
=( ?。?/h2>sinθ(1+sin2θ)sinθ+cosθ組卷:200引用:9難度:0.8 -
6.某班開展閱讀比賽,老師選擇了5本不同的課外書,要求每位同學在3天內(nèi)閱讀完這5本課外書,每天至少選一本閱讀,選擇的課外書當天需閱讀完,則不同的選擇方式有( ?。?/h2>
組卷:122引用:3難度:0.7 -
7.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,
,設數(shù)列{anan+1}的前n項和為Tn,若1an+1=1an+3,則k的最小值是( ?。?/h2>Tk>33101(k∈N*)組卷:107引用:7難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
-
21.在平面直角坐標系xOy中,A(-1,0),B(1,0),M為平面xOy內(nèi)的一個動點,且|BM|=4,線段AM的垂直平分線交BM于點N,設點N的軌跡是曲線C.
(1)求曲線C的方程;
(2)設動直線l:y=kx+m與曲線C有且只有一個公共點P,且與直線x=4相交于點Q,問是否存在定點H,使得以PQ為直徑的圓恒過點H?若存在,求出點H的坐標;若不存在,請說明理由.組卷:162引用:9難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=
+1,g(x)=mex+f(x)(m∈R,e為自然對數(shù)的底數(shù)).lnx-2x
(1)求函數(shù)f(x)的極值;
(2)若對?x∈(0,+∞),g(x)<0恒成立,求m的取值范圍.組卷:132引用:7難度:0.3