2023年陜西省西安中學(xué)高考數(shù)學(xué)七模試卷(理科)
發(fā)布:2024/11/17 6:30:2
一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知集合A={x|-1<x≤3},B={x|lnx<1,x∈Z},則A∩B的子集個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>
A.2 B.4 C.8 D.16 組卷:56引用:3難度:0.7 -
2.命題“若a2+b2=0,a,b∈R,則a=b=0”的逆否命題是( ?。?/h2>
A.若a≠b≠0,a,b∈R,則a2+b2=0 B.若a≠b≠0,a,b∈R,則a2+b2≠0 C.若a≠0且b≠0,a,b∈R,則a2+b2≠0 D.若a≠0或b≠0,a,b∈R,則a2+b2≠0 組卷:78引用:1難度:0.7 -
3.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,3a1,
,2a2成等差數(shù)列,則q=( ?。?/h2>12a3A.-1 B.3 C.-1或3 D.1.或-3 組卷:444引用:4難度:0.8 -
4.已知向量
,a=(1,2),則( ?。?/h2>b=(-4,t)A.若 ,則t=8a∥bB.若 ,則t=2a⊥bC.若 ,則t=2|a+b|=5D.若 與a的夾角為鈍角,則t<2b組卷:192引用:2難度:0.8 -
5.某沙漠地區(qū)經(jīng)過(guò)治理,生態(tài)系統(tǒng)得到很大改善,野生動(dòng)物有所增加,為調(diào)查該地區(qū)某種野生動(dòng)物的數(shù)量,將其分成面積相近的200個(gè)地塊,計(jì)劃從這些地塊中抽取20個(gè)作為樣區(qū),根據(jù)現(xiàn)有的統(tǒng)計(jì)資料,各地塊間植物覆蓋面積差異很大,為了讓樣本具有代表性,以獲得該地區(qū)這種野生動(dòng)物數(shù)量準(zhǔn)確的估計(jì),在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是( ?。?/h2>
A.系統(tǒng)抽樣 B.分層抽樣 C.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 D.非以上三種抽樣方法 組卷:342引用:4難度:0.9 -
6.黎曼函數(shù)是一個(gè)特殊的函數(shù),由德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家黎曼發(fā)現(xiàn)并提出,在高等數(shù)學(xué)中有著廣泛應(yīng)用,其定義為:x∈[0,1]時(shí),
.若數(shù)列R(x)=1q,x=pq(p,q∈N+,pq為既約真分?jǐn)?shù))0,x=0,1和(0,1)內(nèi)的無(wú)理數(shù),則下列結(jié)論:①R(x)的函數(shù)圖像關(guān)于直線an=R(n-1n),n∈N+對(duì)稱;x=12
②;an=1n
③an+1<an;
④n∑i=1;ai≥lnn+12
⑤n∑i=1.aiai+1<12
其中正確的是( ?。?/h2>A.①②③ B.②④⑤ C.①③④ D.①④⑤ 組卷:63引用:3難度:0.5 -
7.如圖來(lái)自古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底所研究的幾何圖形.此圖由三個(gè)半圓構(gòu)成,三個(gè)半圓的直徑分別為直角三角形ABC的斜邊BC,直角邊AB,AC.△ABC的三邊所圍成的區(qū)域記為I,黑色部分記為Ⅱ,其余部分記為Ⅲ.在整個(gè)圖形中隨機(jī)取一點(diǎn),此點(diǎn)取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分別記為p1,p2,p3,則( ?。?/h2>
A.p1=p2 B.p1=p3 C.p2=p3 D.p1=p2+p3 組卷:4410引用:10難度:0.7
(二)選考題:共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]?
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22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為
(m為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知點(diǎn)M(2,0),直線l的極坐標(biāo)方程為x=|m+12m|y=m-12m.ρcos(θ+π3)=1
(1)求曲線C的普通方程以及直線l的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知過(guò)點(diǎn)M的直線n,與曲線C交于P,Q兩點(diǎn),且,求直線n的傾斜角.|PQ|=42組卷:65引用:3難度:0.5
[選修4-5:不等式選講]?
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23.已知關(guān)于x的不等式|x+1|-|x-2|≥|t-1|+t有解.
(1)求實(shí)數(shù)t的取值范圍;
(2)若a,b,c均為正數(shù),m為t的最大值,且2a+b+c=m.求證:.a2+b2+c2≥23組卷:64引用:9難度:0.5