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2021-2022學(xué)年遼寧省大連十五中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/17 17:30:2

一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知集合A={2x²-x≥0}，B={y|y＞-1}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．（-1，0] B．（-1，0]∪[
1
2
，
+
∞
）
C．（-1，
1
2
] D．[
1
2
，
+
∞
）
組卷：189引用：3難度：0.9
解析
2．命題p：?x∈N，x³＞x²的否定形式￢p為（　　）
A．?x∈N，x³≤x² B．?x∈N，x³＞x² C．?x∈N，x³＜x² D．?x∈N，x³≤x²
組卷：1812引用：18難度：0.9
解析
3．已知p：x-a＞0，q：x＞1，若p是q的充分條件，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（-∞，1） B．（-∞，1] C．（1，+∞） D．[1，+∞）
組卷：219引用：6難度：0.9
解析
4．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
1
+
1
x
-
3
的定義域為（　　）
A．（-3，0] B．（-3，1]
C．[-1，3）∪（3，+∞） D．[-1，3）
組卷：42引用：2難度：0.9
解析
5．已知函數(shù)f（x）=mx+1的零點(diǎn)在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
-
∞
，-
1
2
）
B．
（
-
1
，-
1
2
）
C．（-
1
2
，+∞） D．
（
-
∞
，-
1
）
∪
（
-
1
2
，
+
∞
）
組卷：359引用：2難度：0.8
解析
6．若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（2）=0，則使得f（x）＜0的x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-∞，2） B．（2，+∞）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞） D．（-2，2）
組卷：1365引用：84難度：0.9
解析
7．已知關(guān)于x的方程x²-6x+k=0的兩根分別是x₁，x₂，且滿足
1
x
1
+
1
x
2
=3，則k的值是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：247引用：6難度：0.8
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．已知函數(shù)f（x）=
x
+
a
x
2
+
1
為奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性，并證明．
組卷：82引用：3難度：0.8
解析
22．已知正實數(shù)x,y滿足4x+4y=1．
（1）求xy的最大值；
（2）若不等式
4
x
+
1
y
≥
a
2
+
5
a
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：332引用：8難度：0.6
解析

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A．（-1，0]	B．（-1，0]∪[ 1 2 ， + ∞ ）
C．（-1， 1 2 ]	D．[ 1 2 ， + ∞ ）

A．（-3，0]	B．（-3，1]
C．[-1，3）∪（3，+∞）	D．[-1，3）

A．（ - ∞ ，- 1 2 ）	B．（ - 1 ，- 1 2 ）
C．（- 1 2 ，+∞）	D．（ - ∞ ，- 1 ） ∪ （ - 1 2 ， + ∞ ）

A．（-∞，2）	B．（2，+∞）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）	D．（-2，2）

2021-2022學(xué)年遼寧省大連十五中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知集合A={2x2-x≥0}，B={y|y＞-1}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．命題p：?x∈N，x3＞x2的否定形式￢p為（ ）

3．已知p：x-a＞0，q：x＞1，若p是q的充分條件，則實數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>

4．函數(shù)f（x）=x+1+1x-3的定義域為（ ）

5．已知函數(shù)f（x）=mx+1的零點(diǎn)在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>

6．若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（2）=0，則使得f（x）＜0的x的取值范圍是（ ?。?/h2>

7．已知關(guān)于x的方程x2-6x+k=0的兩根分別是x1，x2，且滿足1x1+1x2=3，則k的值是（ ?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．已知函數(shù)f（x）=x+ax2+1為奇函數(shù)．（1）求a的值；（2）判斷函數(shù)f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性，并證明．

22．已知正實數(shù)x,y滿足4x+4y=1．（1）求xy的最大值；（2）若不等式4x+1y≥a2+5a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知集合A={2x²-x≥0}，B={y|y＞-1}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．命題p：?x∈N，x³＞x²的否定形式￢p為（　　）

3．已知p：x-a＞0，q：x＞1，若p是q的充分條件，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

4．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
1
+
1
x
-
3
的定義域為（　　）

5．已知函數(shù)f（x）=mx+1的零點(diǎn)在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

6．若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（2）=0，則使得f（x）＜0的x的取值范圍是（　?。?/h2>

7．已知關(guān)于x的方程x²-6x+k=0的兩根分別是x₁，x₂，且滿足
1
x
1
+
1
x
2
=3，則k的值是（　?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．已知函數(shù)f（x）=
x
+
a
x
2
+
1
為奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性，并證明．

22．已知正實數(shù)x,y滿足4x+4y=1．
（1）求xy的最大值；
（2）若不等式
4
x
+
1
y
≥
a
2
+
5
a
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．