2022-2023學(xué)年河南省開(kāi)封市龍亭區(qū)金明中學(xué)西校區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，滿分30分）

• 1．下列成語(yǔ)描述的事件為隨機(jī)事件的是（　?。?/h2>

  A．守株待兔

  B．水漲船高

  C．水中撈月

  D．緣木求魚(yú)
  組卷：435引用：11難度：0.9

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• 2．不透明的袋子中裝有紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，除顏色外無(wú)其他差別．隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 12

  B． 1 6

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：2196引用：37難度：0.9

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• 3．下列四幅圖片上呈現(xiàn)的是垃圾類型及標(biāo)識(shí)圖案，其中標(biāo)識(shí)圖案是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 廚余垃圾

  B． 可回收物

  C． 其他垃圾

  D． 有害垃圾
  組卷：132引用：9難度：0.8

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• 4．對(duì)于二次函數(shù)y=（x-1）²+2的圖象，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．開(kāi)口向下

  B．當(dāng)x=-1時(shí)，y有最大值是2

  C．對(duì)稱軸是直線x=-1

  D．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）
  組卷：2846引用：15難度：0.7

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• 5．以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系h=at²+bt（a＜0）．若小球在第1秒與第3秒高度相等，則下列四個(gè)時(shí)間中，小球飛行高度最高的時(shí)間是（　　）

  A．第1.9秒

  B．第2.2秒

  C．第2.8秒

  D．第3.2秒
  組卷：428引用：4難度：0.6

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• 6．在直徑為200cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后，截面如圖．若油面的寬AB=160cm,則油的最大深度為（　?。?/h2>

  A．40cm

  B．60cm

  C．80cm

  D．100cm
  組卷：3717引用：84難度：0.7

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• 7．如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦，若∠BCD=36°，則∠ABD等于（　?。?/h2>

  A．54°

  B．56°

  C．64°

  D．66°
  組卷：2132引用：28難度：0.7

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三、解答下列各題（共8個(gè)小題，滿分75分）

• 22．如圖，一小球M從斜坡OA上的O點(diǎn)處拋出，球的拋出路線是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，斜坡可以用一次函數(shù)y=

  1

  2

  x刻畫．若小球到達(dá)的最高的點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8），解答下列問(wèn)題：
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）在斜坡OA上的B點(diǎn)有一棵樹(shù)，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，樹(shù)高為4，小球M能否飛過(guò)這棵樹(shù)？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由；
  （3）求小球M在飛行的過(guò)程中離斜坡OA的最大高度．
  組卷：957引用：10難度：0.7

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• 23．【問(wèn)題提出】如圖1，四邊形ABCD中，AD=CD，∠ABC=120°，∠ADC=60°，AB=2，BC=1，求四邊形ABCD的面積．
  
  【嘗試解決】
  旋轉(zhuǎn)是一種重要的圖形變換，當(dāng)圖形中有一組鄰邊相等時(shí)，往往可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)解決問(wèn)題．
  （1）如圖2，連接BD，由于AD=CD，所以可將△DCB繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得到△DAB′，則△BDB′的形狀是

  ．
  （2）在（1）的基礎(chǔ)上，求四邊形ABCD的面積．
  【類比應(yīng)用】如圖3，四邊形ABCD中，AD=CD，∠ABC=75°，∠ADC=60°，AB=2，BC=

  2

  ，求四邊形ABCD的面積．
  組卷：524引用：13難度：0.5

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