2023年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．-（-2023）=（　?。?/h2>

  A．-2023

  B．2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：2003引用：20難度：0.9

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• 2．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則它表示的幾何體可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：856引用：7難度：0.5

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• 3．學(xué)校舉行“書(shū)香校園”讀書(shū)活動(dòng)，某小組的五位同學(xué)在這次活動(dòng)中讀書(shū)的本數(shù)分別為10，11，9，10，12．下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述正確的是（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)為10

  B．平均數(shù)為10

  C．方差為2

  D．中位數(shù)為9
  組卷：925引用：9難度：0.6

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a2）3=a5	B．a(chǎn)8÷a2=a4（a≠0）
  C．a(chǎn)3?a5=a8	D．（2a）-1= 2 a （a≠0）
  組卷：880引用：12難度：0.7

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• 5．不等式組

  2 x ≥ x - 1

  x + 1 2 ＞ 2 x 3

  的解集在數(shù)軸上表示為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1464引用：11難度：0.7

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• 6．已知正比例函數(shù)y₁=ax的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-1），反比例函數(shù)y₂=

  b

  x

  的圖象位于第一、第三象限，則一次函數(shù)y=ax+b的圖象一定不經(jīng)過(guò)（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1498引用：3難度：0.5

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• 7．如圖，海中有一小島A，在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東30°方向上，漁船從B點(diǎn)出發(fā)由西向東航行10nmile到達(dá)C點(diǎn)，在C點(diǎn)測(cè)得小島A恰好在正北方向上，此時(shí)漁船與小島A的距離為（　　）n mile.

  A． 10 3 3

  B． 20 3 3

  C．20

  D． 10 3
  組卷：1381引用：6難度：0.6

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• 8．隨著城際交通的快速發(fā)展，某次動(dòng)車(chē)平均提速60km/h,動(dòng)車(chē)提速后行駛480km與提速前行駛360km所用的時(shí)間相同．設(shè)動(dòng)車(chē)提速后的平均速度為x km/h,則下列方程正確的是（　　）

  A． 360 x = 480 x + 60	B． 360 x - 60 = 480 x
  C． 360 x = 480 x - 60	D． 360 x + 60 = 480 x
  組卷：1135引用：10難度：0.8

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三、解答題（本大題共9小題，滿(mǎn)分72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）

• 24．已知點(diǎn)P（m,n）在函數(shù)y=-

  2

  x

  （x＜0）的圖象上．
  （1）若m=-2，求n的值；
  （2）拋物線(xiàn)y=（x-m）（x-n）與x軸交于兩點(diǎn)M，N（M在N的左邊），與y軸交于點(diǎn)G，記拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為E．
  ①m為何值時(shí)，點(diǎn)E到達(dá)最高處；
  ②設(shè)△GMN的外接圓圓心為C，⊙C與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為F，當(dāng)m+n≠0時(shí)，是否存在四邊形FGEC為平行四邊形？若存在，求此時(shí)頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1997引用：3難度：0.3

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• 25．如圖，在正方形ABCD中，E是邊AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，D重合）．邊BC關(guān)于BE對(duì)稱(chēng)的線(xiàn)段為BF，連接AF．
  （1）若∠ABE=15°，求證：△ABF是等邊三角形；
  （2）延長(zhǎng)FA，交射線(xiàn)BE于點(diǎn)G．
  ①△BGF能否為等腰三角形？如果能，求此時(shí)∠ABE的度數(shù)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  ②若

  AB

  =

  3

  +

  6

  ，求△BGF面積的最大值，并求此時(shí)AE的長(zhǎng)．
  組卷：2144引用：1難度：0.2

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